CALCULO - 525102
- Descripción :
Asignatura teorico-practica que contiene todos aquellos conceptos basicos de Calculo Diferencial e Integral, de funciones en una variable real.
Los temas se presentan sin hacer deducciones matematicas rigurosas. Los ejemplos y ejercicios para explicar los conceptos deben guardar relacion, en lo posible, con problemas de fenomenos de la especialidad del alumno.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso de las diferentes carreras a las que se ofrece: Capacidad de abstraccion, analisis y sintesis.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1.Utilizar el concepto de limite y los conceptos de continuidad, derivadas e integrales.
R2.Determinar derivadas e integrales de funciones. Derivadas en orden superior. Longitud de una curva y area de regiones basicas. Integrales impropias. Soluciones mediante ecuaciones diferenciales con valores iniciales, de algunos problemas.
R3.Graficar funciones utilizando criterios de derivadas y funciones que son soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias.
R4.Asociar algunos procesos de su especialidad con modelos matematicos que incluyen ecuaciones diferenciales ordinarias.
R5.Identificar derivadas de funciones que utilizan regla de la cadena. Funciones implicitas obteniendo sus derivadas. Formas indeterminadas eliminando su indeterminacion. Los distintos metodos de integracion. Los distintos tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias y sus metodos de resolucion correspondientes.
R6.Interpretar la derivada desde el punto de vista geometrico y fisico. Problemas de crecimiento. Solucion de ecuaciones diferenciales de algunos modelos de la especialidad
- Contenidos :
El plano cartesiano. Numeros reales, estructura, orden y topicos usuales de pre-calculo: raices y potencias racionales, valor absoluto, intervalos, desigualdades e inecuaciones. El plano cartesiano, distancia entre puntos, circunferencia, parabola, ecuacion de la recta, grafica de regiones del plano.
Calculo diferencial: Limites y continuidad de funciones. La funcion derivada. Interpretacion geometrica y fisica de la derivada. Reglas de derivacion. Regla de la cadena y derivacion implicita. Derivadas de las funciones: exponencial, logaritmica y trigonometricas. Derivadas de orden superior. Aplicaciones a: variaciones relacionadas, crecimiento de funciones, trazado de curvas, problemas de maximos y minimos y formas indeterminadas usando regla de L?Hopital.
Calculo integral: Primitiva o antiderivada de una funcion. Integrales indefinidas. Metodos de integracion: por sustitucion, por partes y por descomposicion en fracciones simples o parciales. Teorema fundamental del calculo. Aplicaciones: longitud de una curva y area entre curvas, integral impropia y aplicaciones.
Ecuaciones diferenciales ordinarias: Elementos basicos de ecuaciones diferenciales de primer orden no lineales, metodo de variables separables, ecuaciones lineales homogeneas y no homogeneas. Algunos modelos matematicos relacionados con la especialidad de la carrera.
- Metodología :
Cuatro horas de clases expositivas, dos horas de clases practicas y atencion del alumno en oficina. Relacionar los contenidos de calculo diferencial y de calculo integral con las ecuaciones diferenciales ordinarias, de manera que el ultimo capitulo de materia resulte posible de ver sin problemas de tiempo. Informacion directa por INFODA con listados de ejercicios o tareas, modelos de pruebas, evaluaciones etc.
Los diferentes temas se desarrollan tanto en clases teoricas como en clases practicas.
- Evaluación :
Tres pruebas con ponderacion de 25, 35 y 40 %, respectivamente. Evaluacion de recuperacion segun Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :5
- Cupos :50
- Campus :CONCEPCION