MATEMATICA II - 525106
- Descripción :
Asignatura teorico-practica que contiene todos aquellos conceptos basicos de Calculo Diferencial e Integral de funciones en una variable.
Los temas se presentan sin hacer deducciones matematicas rigurosas. Los ejemplos y ejercicios para explicar los conceptos deben guardar relacion, en lo posible, con problemas de fenomenos de la especialidad del alumno.
Esta asignatura contribuye a la siguiente competencia del perfil de egreso de las diferentes carreras a las que se ofrece: Capacidad de abstraccion, analisis y sintesis.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1) Utilizar el concepto de limite y los conceptos de continuidad, derivadas e integrales.
R2) Determinar derivadas e integrales de funciones. Derivadas en orden superior. Longitud de una curva y area de regiones basicas. Integrales impropias. Soluciones de problemas de valor inicial.
R3) Graficar funciones utilizando criterios de la primera y segunda derivada.
R4) Asociar algunos procesos de su especialidad con modelos matematicos que incluyen ecuaciones diferenciales ordinarias.
R5) Utilizar regla de la cadena y regla de L'Hopital.
R6) Interpretar la derivada desde el punto de vista geometrico y fisico.
- Contenidos :
1. El Plano Cartesiano. Numeros reales, estructura, orden y topicos usuales de pre-calculo: raices y potencias racionales, valor absoluto, intervalos, desigualdades e inecuaciones. El plano Cartesiano, distancia entre puntos, circunferencia, parabola, ecuacion de la recta, grafica de regiones del plano.
2. Calculo Diferencial: Limites y continuidad de funciones. La funcion derivada. Interpretacion geometrica y fisica de la derivada. Reglas de derivacion. Regla de la cadena y derivacion implicita. Derivadas de las funciones: exponencial, logaritmica y trigonometricas. Derivadas de orden superior. Aplicaciones a: variaciones relacionadas, crecimiento de funciones, trazado de curvas, problemas de maximos y minimos y formas indeterminadas usando Regla de L'Hopital.
3. Calculo Integral: Primitiva o antiderivada de una funcion. Integrales Indefinidas. Metodos de integracion: por sustitucion, por partes y por descomposicion en fracciones simples o parciales. Integral definida, Teorema fundamental del calculo. Aplicaciones: longitud de una curva y area entre curvas, Integral impropia y aplicaciones.
4. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias: elementos basicos de ecuaciones diferenciales de primer orden no lineales, metodo de variables separables, ecuaciones lineales homogeneas y no homogeneas. Algunos Modelos Matematicos de la especialidad.
- Metodología :
Tres horas de clases expositivas, dos horas de clases practicas y atencion del alumno en oficina. Informacion directa por INFODA con listados de ejercicios o tareas, modelos de pruebas, evaluaciones etc.
Los diferentes temas se desarrollan tanto en clases teoricas como en clases practicas.
- Evaluación :
Tres pruebas con ponderacion de 25%, 35% y 40% respectivamente. Evaluacion de recuperacion segun Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :4
- Cupos :75
- Campus :CONCEPCION