ALGEBRA I - 525155
- Descripción :
Asignatura teorico-practica que entrega todos aquellos conceptos basicos de algebra y sus aplicaciones al area economica y administrativa.
Los contenidos constituyen la base algebraica para otras asignaturas del plan de estudio.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso de las carreras a las que se ofrece: Capacidad de abstraccion, analisis y sintesis.
- Resultados aprendizaje esperados :
1. Utilizar la simbologia de la logica proposicional y conjuntos como lenguaje matematico.
2. Demostrar proposiciones usando el principio de induccion matematica
3. Resolver problemas de progresiones aritmetica, geometrica y de elementos de matematica financiera.
4. Identificar cuando una relacion es funcion entre dos conjuntos.
5. Reconocer cuando una funcion es inyectiva, sobreyectiva, biyectiva e inversa.
6. Operar con funciones de variable real
7. Aplicar modelos de funciones con una variable real en la solucion de problemas de economia
8. Encontrar las raices de una ecuacion de grado superior a dos usando polinomios y numeros complejos.
9. Descomponer una funcion racional en suma de fracciones parciales.
- Contenidos :
I. Logica: Proposicion, valor de verdad, conectivos logicos, tablas de verdad
II. Conjuntos: Definiciones y operaciones, conjuntos numericos: Numeros naturales, enteros, reales y numeros complejos.
III. Induccion Matematica: Teorema del Binomio, progresiones aritmetica y geometrica
IV. Funciones: Definicion, dominio, co-dominio, recorrido, grafico. Funciones inyectivas, sobreyectivas y funcion inversa. Operaciones con funciones: suma, producto, producto por un escalar, cuocientes y composicion.
V. Funciones crecientes, decrecientes, par e impar. Aplicaciones a problemas de economia, funciones de oferta, demanda, ingresos, costos, utilidad.
VI. Funcion exponencial y logaritmica: Definicion, propiedades y graficos. Aplicaciones a problemas de crecimiento y decrecimiento. Ecuaciones.
VII. Funciones circulares: Definicion de las funciones circulares para numeros reales. Identidades fundamentales, graficos, propiedades, teoremas de senos y cosenos.
VIII. Numeros complejos: definiciones, forma polar, teorema de De Moivre y raices.
IX. Polinomios: anillo de los polinomios, raices de polinomios, descomposicion en fracciones parciales.
X. Elementos de matematica financiera: interes simple y compuesto, rentas y amortizacion.
- Metodología :
Tres horas de clases teoricas y dos de clase practica
Listado de ejercicios de cada materia
Atencion individual de estudiantes en oficina
- Evaluación :
De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
Evaluaciones Parciales
Evaluacion de Recuperacion
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :5
- Cupos :100
- Campus :CONCEPCION