CALCULO I - 525157
- Descripción :
Asignatura teorico-practica que introduce al estudiante en los conceptos basicos del calculo diferencial y sus aplicaciones economicas y administrativas.
Los contenidos constituyen la base del calculo diferencial para otras asignaturas del plan de estudios.
- Resultados aprendizaje esperados :
1. Resolver desigualdades con o sin valor absoluto
2. Identificar los lugares geometricos que representan rectas o conicas
3. Calcular el limite de una funcion real usando propiedades de limites
4. Aplicar el concepto de limite de funciones en el analisis de la continuidad de una funcion en un punto o intervalo.
5. Encontrar la derivada de una funcion real o derivadas de orden superior usando reglas de derivacion.
6. Aplicar el concepto de la derivada para graficar funciones o en la solucion de problemas de optimizacion en el area de la economia.
7. Aplicar el teorema de L'Hopital para evitar indeterminaciones al calcular limites.
- Contenidos :
I. Numeros reales: Desigualdades. Valor absoluto.
II. Elementos de Geometria Analitica: distancia, rectas, circunferencia, elipse, hiperbola, parabola.
III. Limites y continuidad: idea intuitiva. Definicion y propiedades. Tecnicas para calcular limites. Limites laterales. Limite infinito al infinito y asintotas. Continuidad. Teorema del maximo y minimo para funciones continuas. Teorema del valor intermedio.
IV. Derivadas: definicion de derivada, reglas de derivacion, regla de la cadena, derivadas de orden superior y derivacion implicita.
V. Aplicaciones de la derivada: idea geometrica, fisica y variaciones relacionadas. Teorema del valor medio. Criterios de la primera y segunda derivada. Crecimiento y concavidad. Problemas de maximo y minimo.
VI. Aplicaciones a la economia: funciones de costo marginal, demanda marginal, ingreso marginal. Aproximaciones. Elasticidad de la demanda.
VII. Derivada de las funciones inversas: derivada de funcion exponencial y logaritmo de funciones trigonometricas inversas. Regla de L'Hopital.
- Metodología :
- Cuatro horas de clases teoricas y dos de clases practicas
- Listado de ejercicios de cada materia
- Atencion individual de estudiantes en la oficina
- Evaluación :
De acuerdo al Reglamento de estudiantes de la Universidad de Concepcion y Reglamento Interno de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Evaluaciones Parciales
- Evaluacion de Recuperacion
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :5
- Cupos :100
- Campus :CONCEPCION