OPTIMIZACION I: OPTIMIZACION LINEAL - 525351
- Descripción :Asignatura de caracter teorico-practica que estudia el problema de minimizar (o maximizar) una funcion lineal en varias variables sujetas a restricciones lineales, ademas de su resolucion mediante el metodo simplex y el algoritmo de Karmakar.
Esta asignatura contribuye a la formacion de las siguientes competencias del perfil de egreso:
- Conocimientos sobre el area de estudios y la profesion.
- Resultados aprendizaje esperados :1. Formular problemas de optimizacion lineal.(5)
2. Aplicar algun metodo del tipo punto interior a problemas de optimizacion lineal.(3)
3. Reconocer la representacion de un poliedro no acotado como la suma de un conjunto compacto y un cono.(2)
4. Reconocer el problema de optimizacion lineal como un problema discreto.(2)
5. Examinar el metodo Simplex en formato de tabla.(3)
6. Mostrar soluciones basicas iniciales a traves de metodo de las dos fases y de la M-grande.(3)
7. Formular el problema dual de un problema inicial (primal) e interpretarlo.(5)
8. Aplicar el lema de Farkas.(3) - Contenidos :Introduccion.
- Estructura del problema en programacion lineal.
- Ejemplos y modelos en programacion lineal.
- Resolucion geometrica de problemas simples.
- Conjuntos convexos, poliedros y teoremas de representacion.
- El problema de optimizacion lineal como un problema discreto.
El Metodo Simplex.
- Motivacion geometrica y desarrollo analitico.
- El metodo simplex en formato de tabla.
- Inicio del metodo: metodo de las 2 fases y de la M-grande.
- El metodo simplex revisado.
Dualidad y analisis de sensibilidad.
- Condiciones de optimalidad de Karush-Kuhn-Tucker.
- Problema dual: interpretacion economica.
- Teoremas de dualidad debil y fuerte.
- Metodo simplex-dual y primal-dual.
Programacion lineal de gran tamano.
- El algoritmo de descomposicion de Wolfe.
- Algoritmos de puntos interiores.
Ejemplos
- Metodología :Tres horas de clases expositorias y dos horas practicas. Resolucion de problemas practicos sin y con computador alternadamente cada semana.
- Evaluación :De acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :4
- Cupos :30
- Campus :CONCEPCION