ANALISIS NUMERICO III:ANAL.NUMERICO DE ECUACS. DIFERENCIALES - 525442
- Descripción :Asignatura teorico-practica que entrega al alumno esquemas numericos para resolver problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales.
- Resultados aprendizaje esperados :-- Identificar los diferentes metodos presentados en el curso y sus propiedades matematicas (estimacion del error, estabilidad y convergencia).
-- Resolver numericamente problemas de ecuaciones diferenciales, seleccionando un metodo adecuado.
-- Implementar computacionalmente los algoritmos, analizando los resultados numericos obtenidos. - Contenidos :Problemas de Valores Iniciales para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
- Metodos de paso simple: Euler, Taylor, Runge-Kutta. Estabilidad, convergencia. Problemas stiff.
- Metodos de paso multiple: Adams-Bashforth, Adams-Moulton y predictor corrector. Estabilidad, convergencia. Problemas stiff.
- Problemas de Valores de Frontera para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Metodos del Disparo. Metodos de Diferencias Finitas. Analisis de convergencia.
- Problemas de Valores de Frontera Elipticos para Ecuaciones Diferenciales Parciales. Metodos de Diferencias Finitas. Analisis de convergencia.
- Problemas de Valores de Frontera e Iniciales Parabolicos para Ecuaciones Diferenciales Parciales. Metodos de Diferencias Finitas explicitos e implicitos (Crank-Nicolson). Analisis de convergencia.
- Problemas de Valores de Frontera e Iniciales Hiperbolicos para Ecuaciones Diferenciales Parciales. Metodos de Diferencias Finitas explicitos e implicitos. Analisis de convergencia.
Introduccion a los Elementos Finitos.
- Un problema modelo: distribucion estacionaria de temperatura en un solido bidimensional a partir de condiciones de borde.
- Formulacion variacional.
- Interpolacion por elementos finitos: particion del dominio; elementos lineales a trozos y continuos en triangulos; otros elementos finitos en triangulos y rectangulos; error de interpolacion.
- Aproximacion por elementos finitos: metodos de Galerkin.
- Tecnicas computacionales: transformacion a un elemento de referencia; calculo de matrices y vectores elementales; ensamble; solucion del sistema de ecuaciones resultante. - Metodología :Clases teoricas y clases practicas. Resolucion de problemas usando computador.
- Evaluación :De acuerdo al Reglamento interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :5
- Cupos :16
- Campus :CONCEPCION