CALCULO DIFERENCIAL - 135234
- Descripción :Curso teorico-practico que prepara al estudiante en la aplicacion de los conocimientos basicos del calculo diferencial para funciones de una variable real, contribuyendo a desarrollar la capacidad de abstraccion, analisis y sintesis, fundamentales en el area de Ingenieria.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso del Ingeniero: comprender, evaluar y optimizar procesos.
Curso teorico-practico que prepara al estudiante en la aplicacion de los conocimientos basicos del calculo diferencial para funciones de una variable real, contribuyendo a desarrollar la capacidad de abstraccion, analisis y sintesis, fundamentales en el area de Ingenieria.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso del Ingeniero: comprender, evaluar y optimizar procesos.
- Resultados aprendizaje esperados :Al completar en forma exitosa este curso, los estudiantes seran capaces de:
1. Conocer el conjunto de los numeros reales y aplicar su operatoria, particularmente en cuanto al concepto de valor absoluto y resolucion de inecuaciones en una variable real.
2. Comprender las propiedades de rectas, circunferencias, parabolas, elipses e hiperbolas y mostrar capacidad para su identificacion en la ecuacion general de segundo grado en dos variables reales.
3. Graficar funciones y relaciones en el plano real cartesiano.
4. Comprender los conceptos de limite y continuidad de funciones reales de una variable real y sus propiedades, junto con aplicar la operatoria correspondiente.
5. Comprender los conceptos de derivada y diferencial para funciones reales de una variable real, y las propiedades y algebra de las funciones diferenciables.
6. Calcular derivadas.
7. Plantear y resolver problemas de aplicaciones, particularmente de maximizacion y minimizacion.
- Contenidos :1. El sistema de los numeros reales y la recta real: como cuerpo ordenado; la recta real, intervalos; valor absoluto; inecuaciones.
2. El plano real cartesiano: elementos de geometria analitica plana: distancia euclidiana, lugares geometricos, recta, conicas, graficas de relaciones definidas por ecuaciones e inecuaciones, regiones del plano, graficas de funciones.
3. Limites de funciones: limite en un punto; algebra de limites; limites laterales; limites infinitos y en el infinito, asintotas.
4. Continuidad de funciones: nocion y continuidad; continuidad en un punto, tipos de discontinuidad, algebra de funciones continuas; continuidad en intervalos; nocion de continuidad; propiedades de las funciones continuas sobre un intervalo cerrado, continuidad de la inversas.
5. Derivadas: derivada, notaciones, significado geometrico, fisico y en Economia; calculo de derivadas, algebra de las funciones derivadas, regla de la cadena; derivadas de orden superior; derivacion implicita; derivada de la inversa, derivada de las funciones trigonometricas inversas, derivadas de funciones logaritmicas y exponenciales; la diferencia, relacion con la derivada.
6. Aplicaciones generales: Variaciones relacionadas, teoremas basicos: Rolle y valor medio; existencia de maximos y minimos; criterios de crecimiento y decrecimiento de funciones derivables; maximos y minimos de funciones, criterios de primera y segunda derivada; problemas de graficas, de optimizacion; fisicos; calculo de limites indeterminados, reglas de L`Hospital.
- Metodología :Clases teorico-practicas en las que se construyen y relacionan los conceptos fundamentales para la aplicacion del calculo diferencial de funciones con una variable real, se deducen y demuestran resultados de valor formativo, se ilustran los conceptos mediante ejemplos directos, aplicaciones y resolucion de problemas de diferentes grados de complejidad, incorporando actividades basadas en metodologias activas de ense?anza aprendizaje.
Clases practicas de resolucion de problemas, en las que el estudiante tambien desarrolla trabajo individual y colaborativo, en forma supervisada, mediante una guia de ejercicios entregada previamente. El estudiante complementa su estudio resolviendo listados de ejercicios recomendados para cada tema del programa.
El estudiante podra resolver con el profesor, asuntos relacionados con la asignatura en el horario de atencion de estudiantes.
- Evaluación :Las evaluaciones se regiran de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ingenieria Agricola.
- Facultad :INGENIERIA AGRICOLA
- Departamento :INGENIERIA AGRICOLA
- Creditos :5
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :4
- Horas Practicas :3
- Horas Laboratorio :0
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