ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA - 135300
- Descripción :Asignatura teorico-practica que introduce al estudiante en los conceptos basicos del Algebra Elemental y de la Trigonometria, contribuyendo a desarrollar la capacidad de abstraccion y analisis, esenciales para toda especialidad de la Ingenieria.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso de la carrera: Modelar problemas de Ingenieria, y aplicar conocimientos de las ciencias basicas en la resolucion de estos.
- Resultados aprendizaje esperados :Al completar en forma exitosa esta asignatura, los estudiantes seran capaces de:
1. Aplicar las operaciones de la logica y de la teoria de conjuntos.
2. Aplicar teorema del binomio e Induccion Matematica.
3. Reconocer progresiones aritmeticas y geometricas.
4. Reconocer la grafica de ecuaciones y funciones usuales, circulares, logaritmicas y exponenciales.
5. Resolver ecuaciones que involucren ecuaciones lineales, cuadraticas, trigonometricas, logaritmicas y exponenciales.
6. Encontrar raices racionales de un polinomio y factorizarlo.
7. Encontrar dominio y recorrido de funciones reales.
8. Reconocer y operar numeros complejos.
9. Resolver problemas en los que requiera aplicar los conceptos fundamentales del Algebra y Trigonometria.
- Contenidos :- Algebra Basica: Operaciones con fracciones. Propiedades y Operatoria de raices y potencias. Ecuaciones lineales y cuadraticas. Problemas de aplicacion con enunciado. Razones y Proporciones. Proporcionalidad directa e inversa. Porcentajes. Notacion cientifica.
- Logica: Proposicion. Conectivos Logicos. Tablas de verdad. Tautologia. Contradiccion y contingencia.
- Proposiciones logicamente Equivalentes. Implicacion Logica. Teorema. Teoremas reciproco, contrario y Contra-reciproco. Metodos de demostracion: Directo e Indirecto (Reduccion al absurdo).
- Conjuntos : Nocion y notacion de conjunto. Relacion de Pertenencia y de Inclusion de conjuntos. Conjunto vacio. Conjunto de partes. Operaciones con conjuntos: Conjunto Universo, diferencia, complemento, union e interseccion de conjuntos. Conjuntos disjuntos. Propiedades. Producto Cartesiano. Particion de conjunto. Funcion Proposicional y Conjunto de Validez. Cuantificadores Logicos. Negacion de proposiciones con cuantificadores logicos.
- Funciones: Definicion de Funcion. Dominio y Recorrido. Igualdad de funciones. Funciones Inyectivas, Sobreyectivas y Biyectivas. Funciones restringidas. Funcion real de variable real. Grafica de funciones. Algebra de funciones: adicion, sustraccion, producto y cuociente de funciones.Composicion de funciones. Funcion Inversa; Propiedades. Funciones por tramos.
- Funcion Exponencial y Funcion Logaritmica: Definiciones. Propiedades y Operaciones. Representacion grafica. Ecuaciones logaritmicas y Exponenciales.
- Funciones Circulares: Definiciones y Representacion Grafica. Identidades fundamentales. Funciones Trigonometricas de Sumas, Diferencias y Multiplos. Teoremas del Seno y del Coseno. Identidades y Ecuaciones Trigonometricas. Funciones Trigonometricas Inversas y sus graficas.
- Numeros Complejos: Plano Complejo. Forma Polar y Exponencial. Teorema de De Moivre. Raices de un Complejo.
- Polinomios: Polinomios y Funciones Polinomiales. Algebra de Polinomios. Raices de un Polinom - Metodología :De ense?anza
a. Clase expositiva
b. Clase practica
c. Confeccion, entrega y discusion del material escrito con los contenidos de la asignatura
y guias de ejercicios..
d. Atencion individual de alumnos en oficina del profesor.
De aprendizaje
a. Resolver guias de ejercicios
b. Trabajo grupal
c. Tareas.
d. Estudio, resolucion y discusion del material de la asignatura.
- Evaluación :Se evaluara de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ingenieria Agricola.
- Facultad :INGENIERIA AGRICOLA
- Departamento :INGENIERIA AGRICOLA
- Creditos :5
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :4
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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