ALGEBRA II - 136209
- Descripción :
Asignatura teorico-practica que contiene todos aquellos conceptos basicos del algebra lineal y sus aplicaciones.
Los contenidos constituyen la base de algebra lineal para otras asignaturas del plan de estudios.
- Resultados aprendizaje esperados :
- Aplicar adecuadamente los conceptos del algebra matricial y su operacion en la solucion de sistemas de ecuaciones lineales.
- Operar con vectores y aplicar las propiedades de estas operaciones.
- Determinar la ecuacion vectorial de rectas y planos.
- Operar con espacios y subespacios vectoriales.
- Determinar la dependencia o independencia lineal de cualquier conjunto de vectores.
- Identificar las transformaciones lineales.
- Operar con transformaciones lineales y con valores y vectores propios de una matriz.
- Calcular los valores y vectores propios de una matriz.
- Resolver problemas que involucren transformaciones lineales y valores y vectores propios.
- Contenidos :
- Matrices: Definicion, suma, producto por escalar, producto de matrices y propiedades. Operaciones elementales. Matrices cuadradas, matriz inversa y determinante, definicion y propiedades. Rango de una matriz. Operaciones elementales y matrices equivalentes. Sistemas de ecuaciones lineales de m ecuaciones con n incognitas, homogeneos y no homogeneos.
- Vectores de IR2 y IR3 : Representacion geometrica, operatoria, vectores libres. Norma de un vector. Vectores paralelos. producto escalar y producto vectorial en IR3 propiedades. Angulo entre vectores, angulos directores y cosenos directores, rectas y planos en IR3
- Espacio Vectorial: definicion, subespacios, combinaciones lineales y combinaciones lineales convexas, conjuntos convexos, subespacios generado, interseccion y suma de subespacios. Dependencia e independencia lineal. Base y dimension. Teorema de la dimension para suma de subespacios.
- Producto Interior: Definicion sobre un espacio vectorial cualquiera, propiedades y ejemplos en diferentes espacios. Norma, distancia, vectores unitarios y ortogonalidad. Proceso Gram-Schmidt. Bases ortogonales.
- Diagonalizacion de matrices. Matrices definidas positivas.
- Transformacion Lineal: Definicion, Kernel e imagen, teorema de la dimension, matriz asociada. Matriz de cambio de bases. Valores y vectores propios.
- Metodología :
- Cuatro horas de clases teoricas y dos horas de clases practica.
- Listado semanal de ejercicio de cada materia.
- Atencion de alumnos en oficina.
- Evaluación :
Se realizara de acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de la Escuela de Administracion y Negocios.
- Facultad :DIRECCION GEN.CAMPUS CHILLAN
- Departamento :DIR GENERAL CAMPUS C
- Creditos :5
- Cupos :30
- Campus :CHILLAN