CALCULO II - 137101
- Descripción :Asignatura teorica practica que desarrolla los conceptos, resultados y tecnicas del Calculo Integral, de las Series de numeros reales y de potencias, del uso de Coordenadas Polares en el Calculo.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso del Ingeniero Civil Agricola: Modelar problemas de Ingenieria, y aplicar conocimientos del calculo integral en la resolucion de estos. - Resultados aprendizaje esperados :Se espera que al terminar con exito la asignatura el alumno sea capaz de:
Comprender el concepto de antiderivada. Comprender el concepto de integral mediante el calculo de suma superior e inferior, sus propiedades y metodos de calculo. Evaluar integrales definidas y aplicarlas en problemas geometricos y fisicos. Graficar expresiones en coordenadas polares. Analizar convergencia y divergencia de series de numeros reales y de series de potencias y expresar funciones como series de potencias.
- Contenidos :Antiderivadas: Concepto, notaciones, reglas basicas. La integral de Riemann: particiones, sumas superior e inferior, la integral definida; propiedades; 1er. Teorema fundamental del calculo, la integral indefinida, 2? teorema fundamental, evaluacion de integrales. Metodos de Integracion: cambio de variables; integracion por partes; sustituciones trigonometricas; sustituciones hiperbolicas, integracion de funciones trigonometricas y trigonometricas inversas; integracion de funciones racionales; sustituciones racionalizantes. Integrales impropias: intervalos infinitos; integrandos discontinuos. Aplicaciones de la integral: aplicaciones geometricas: calculo de areas planas, volumen de solidos de revolucion (metodos del disco y del anillo), longitud de arco de curvas, area de la superficie lateral de solidos de revolucion; aplicaciones fisicas: calculo de trabajo, presion de fluidos, centro de masa y centroide, momentos de inercia. Ecuaciones parametricas y coordenadas polares: representacion parametrica de curvas planas, derivada; coordenadas polares, graficas en coordenadas polares, pendiente y tangente, longitud de arco de una curva polar, area de una region polar. Series: sucesiones, limites, convergencia, sucesiones acotadas, sucesiones monotonas; series numericas, convergencia, serie geometrica, serie armonica, criterios de convergencia y divergencia para series de terminos positivos y para series de terminos positivos y negativos, series alternadas, convergencia absoluta; series de potencias, intervalo y radio de convergencia, derivacion e integracion de series de potencias, representacion de funciones por series de potencias, series de Taylor y Maclaurin, teorema de Taylor.
- Metodología :- Cuatro horas de clases teoricas y dos horas de clases practicas.
- Listados de ejercicios de cada materia.
- Atencion individual de alumnos en oficina del profesor.
- Evaluación :Segun el Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ingenieria Agricola:
- Facultad :INGENIERIA AGRICOLA
- Departamento :INGENIERIA AGRICOLA
- Creditos :5
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :4
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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