CALCULO III - 137102
- Descripción :Curso teorico-practico que prepara al estudiante en la aplicacion de los conocimientos basicos del calculo diferencial e integral para funciones con mas de una variable, contribuyendo a desarrollar la capacidad de abstraccion, analisis y sintesis, fundamentales en el area de la Ingenieria.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso del Ingeniero Civil Agricola: comprender, evaluar y optimizar procesos aplicando ciencias de la ingenieria.
- Resultados aprendizaje esperados :Al completar en forma exitosa este curso, los estudiantes seran capaces de:
1. Construir un sistema de referencia local en trayectorias planas y en el espacio.
2. Comprender los conceptos de curvatura y torsion.
3. Operar con funciones de mas de una variable.
4. Entender los conceptos de continuidad y diferenciabilidad de funciones de mas de una variable.
5. Aplicar el concepto de diferenciabilidad en el calculo de maximos y/o minimos de funciones de mas de una variable.
6. Calcular los extremos de una funcion, de mas de una variable, sujeta a restricciones.
7. Reconocer campos vectoriales y escalares.
8. Operar con campos vectoriales y escalares (grad, div, rot).
9. Comprender los conceptos de integral doble e integral triple.
10. Aplicar el concepto de integral doble y triple en el area de la ingenieria.
- Contenidos :1. Funciones de en : Limites, continuidad y derivadas, velocidad y aceleracion, curvas alabeadas, representacion vectorial y parametrica, longitud de arco, vector tangente, normal, curvatura y torsion.
2. Funciones escalares y vectoriales: Estructura de , graficos, conjuntos de nivel.
3. Funciones reales de varias variables: Limite y continuidad, derivadas parciales, gradiente, derivada direccional, diferencial, regla de la cadena.
4. Funciones vectoriales de varias variables: Continuidad, divergencia y rotacional, calculo diferencial vectorial, teorema de la funcion inversa e implicita, teorema de Taylor en varias variables, teorema del Valor Medio.
5. Aplicaciones fisicas: Divergencia y rotacional en el movimiento de un fluido. Ecuacion de continuidad.
6. Aplicaciones a extremos: Problemas de maximo y minimo. Hessiano y multiplicadores de Lagrange.
7. Integracion: Integrales multiples, teorema de Fubini, cambios de coordenadas, coordenadas esfericas y cilindricas, integrales dependientes de un parametro, integrales multiples impropias, funciones definidas por integrales.
- Metodología :Clases teorico-practicas en las que se construyen y relacionan los conceptos fundamentales para la aplicacion del calculo diferencial e integral de funciones con mas de una variable, se deducen y demuestran resultados de valor formativo, se ilustran los conceptos mediante ejemplos directos, aplicaciones y resolucion de problemas de diferentes grados de complejidad, incorporando actividades basadas en metodologias activas de ense?anza aprendizaje.
Clases practicas de resolucion de problemas, en las que el estudiante tambien desarrolla trabajo individual y colaborativo, en forma supervisada, mediante una guia de ejercicios entregada previamente. El estudiante complementa su estudio resolviendo listados de ejercicios recomendados para cada tema del programa.
El estudiante podra resolver con el profesor, asuntos relacionados con la asignatura en el horario de atencion de estudiantes.
- Evaluación :Las evaluaciones se regiran de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ingenieria Agricola.
- Facultad :INGENIERIA AGRICOLA
- Departamento :INGENIERIA AGRICOLA
- Creditos :4
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :3
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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