METODOS NUMERICOS - 138007
- Descripción :Curso teorico-practico que prepara al estudiante en la aplicacion y los fundamentos de los metodos numericos para resolver problemas de la Matematica Aplicada con la ayuda del computador, contribuyendo a desarrollar la capacidad de abstraccion, analisis y sintesis, fundamentales en el area de la Ingenieria. Los metodos tratados se refieren a aproximacion de funciones, resoluciones de ecuaciones algebraicas y ecuaciones diferenciales.
- Resultados aprendizaje esperados :Al completar en forma exitosa este curso, los estudiantes seran capaces de:
1. Manejar los metodos numericos que aparecen en los contenidos.
2. Seleccionar e implementar los metodos conocidos de acuerdo a una situacion presentada.
3. Determinar las cotas de error de algunos algoritmos.
4. Reconocer los metodos numericos asociados con modelos matematicos que representan fenomenos reales.
5. Comprender los teoremas relacionados con los fundamentos de los metodos numericos.
6. Distinguir entre metodos iterativos y directos, en la resolucion de ecuaciones; entre algoritmos lineales y no lineales.
- Contenidos :1. Errores: Fuentes, clasificacion, acotamiento, error en la evaluacion de funciones de varias variables.
2. Resolucion de sistemas de ecuaciones lineales: Metodos directos: Gauss, factorizacion LU (Doolittle, Crout, Choleski), inversion de matrices, analisis de errores, condicionamiento. Metodos indirectos o iterativos: Gauss Seidel, Jacobi y relajacion. Convergencia, radio espectral. Analisis de errores.
3. Teoria de aproximacion: Existencia, unicidad, caracterizacion y construccion de la mejor aproximacion. Aproximacion por minimos cuadrados: continuos y discretos. Aproximaciones no lineales reducibles y no reducibles. Metodo de Gauss Newton. Error en las aproximaciones.
4. Interpolacion numerica: Interpolacion polinomial, interpolacion de Lagrange. Existencia y unicidad. Newton con diferencias divididas y no divididas. Interpolacion Spline. Error en la interpolacion.
5. Integracion numerica: Metodo general de integracion numerica. Metodos de Newton Cotes, formula de Gauss. Error en la integracion.
6. Ecuaciones no lineales: Metodo de la biseccion, metodos del punto fijo y Newton Raphson para ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales. Metodo de Muller. Convergencia. Errores.
7. Resolucion de ecuaciones diferenciales: Metodo de Euler y metodos de orden superior. Estimacion de errores. Nociones de resolucion numerica de ecuaciones diferenciales parciales
- Metodología :Clases teorico-practicas en las que se construyen y relacionan los conceptos fundamentales para la aplicacion de los metodos numericos, se deducen y demuestran resultados de valor formativo, se ilustran los conceptos mediante ejemplos directos, aplicaciones y resolucion de problemas de diferentes grados de complejidad, incorporando actividades basadas en metodologias activas de ense?anza aprendizaje.
Clases practicas de resolucion de problemas, en las que el estudiante tambien desarrolla trabajo individual y colaborativo, en forma supervisada, mediante una guia de ejercicios entregada previamente. El estudiante complementa su estudio resolviendo listados de ejercicios recomendados para cada tema del programa.
- Evaluación :Las evaluaciones se regiran de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ingenieria Agricola.
- Facultad :INGENIERIA AGRICOLA
- Departamento :RECURSOS HIDRICOS
- Creditos :4
- Cupos :15
- Campus :CHILLAN