CALCULO I - 451764
- Descripción :Asignatura que comprende topicos de Calculo Diferencial de funciones reales de una o mas variables reales y de Calculo Integral de funciones reales de una variable real (indefinida). Se desarrollan los conceptos de limite, continuidad, derivada, e integrales junto con sus propiedades, operatoria y algunas aplicaciones.
- Resultados aprendizaje esperados :- Conocer y utilizar los conceptos y las propiedades fundamentales del Calculo Diferencial e Integral para funciones reales de variables reales.
- Demostrar y aplicar algunas de las propiedades mas importantes de los limites, la continuidad y la derivada
- Calcular limites de funciones reales en una o mas variables reales.
- Analizar la continuidad de una funcion real en una o varias variables reales.
- Calcular y aplicar la derivada de una funcion real de una variable real.
- Calcular y aplicar las derivadas parciales de una funcion real de mas de una variable real.
- Resolver problemas de optimizacion usando multiplicadores de Lagrange.
- Calcular integrales indefinidas utilizando los diferentes metodos.
- Contenidos :? Limites:
Definicion de limite, algebra de limites, limites laterales, limites infinitos y al infinito, asintotas de una curva.
? Continuidad de funciones reales en una variable:
Continuidad en un punto, propiedades de las funciones continuas, discontinuidad, tipos de discontinuidad, continuidad en intervalos.
? La derivada de funciones de una variable:
Definicion, notaciones, significado geometrico y fisico, razon o tasa de cambio, funciones derivables, propiedades de las funciones derivables, algebra de las funciones derivables, regla de la cadena, derivadas de orden superior, derivacion implicita, derivada de la funcion inversa, derivada de las funciones trigonometricas inversas.
? Aplicaciones de la Derivada:
Variaciones relacionadas, teorema del valor medio, valores extremos, problemas de maximos y minimos, trazado de curvas, regla de L Hopital.
? Funciones de varias variables:
Graficos, curvas de nivel, limites y continuidad, diferenciacion de funciones de varias variable, derivadas parciales y direccionales, aplicacion al campo empresarial y economico, derivadas parciales de orden superior, diferenciales de funciones vectoriales, matriz jacobiana, diferenciales de funciones compuestos, funciones convexas, valores extremos de funciones vectoriales, matriz Hessiana, test para los puntos criticos, interpretacion economica, maximos y minimos condicionados, teoremas de Lagrange.
? Integracion de funciones reales de una variable real :
Definicion y propiedades, antiderivadas, integral indefinida, metodos de integracion: directo, cambio de variable, por partes, cambio de variable trigonometrico, integracion de funciones por medio de fracciones parciales.
- Metodología : Seis (6) horas de clases teoricas y cuatro (4) horas de clases practicas de ejercitacion de la materia y atencion individual y grupal de alumnos.
- Evaluación :? 3 certamenes 25 % cada uno.
? Promedio de trabajos y/o tests, etc. 25%.
? Habra una evaluacion de recuperacion, optativa, al final de la asignatura, la cual tendra una ponderacion del 30% y donde la nota semestral tendra una ponderacion del 70%.
Nota: Para los alumnos que obtengan una nota semestral igual o superior a 4.0.
- Facultad :ESCUELA DE CIENCIAS Y TECNOLOGIAS
- Departamento :DEPTO. GESTION EMPRESARIAL
- Creditos :8
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :6
- Horas Practicas :4
- Horas Laboratorio :0
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