ALGEBRA II - 451832
- Descripción :Asignatura teorico-practica que contiene todos aquellos conceptos basicos del algebra lineal
y sus aplicaciones.
Los contenidos constituyen la base de algebra lineal para otras asignaturas del plan de
estudios. - Resultados aprendizaje esperados :Se espera que al terminar con exito la asignatura el estudiante sea capaz de:
1. Aplicar adecuadamente los conceptos del algebra matricial y su operacion en la
solucion de sistemas de ecuaciones lineales.
2. Operar con vectores y aplicar las propiedades de estas operaciones.
3. Determinar la ecuacion vectorial de rectas y planos.
4. Operar con espacios y sub-espacios vectoriales.
5. Determinar la dependencia o independencia lineal de cualquier conjunto de vectores.
6. Identificar las transformaciones lineales.
7. Operar con transformaciones lineales y con valores y vectores propios de una matriz.
8. Calcular los valores y vectores propios de una matriz.
9. Resolver problemas que involucren transformaciones lineales y valores y vectores
propios. - Contenidos :? Matrices: Definicion, suma, producto por escalar, producto de matrices y propiedades.
Operaciones elementales. Matrices cuadradas, matriz inversa y determinante, definicion
y propiedades. Rango de una matriz. Operaciones elementales y matrices equivalentes.
Sistemas de ecuaciones lineales de m ecuaciones con n incognitas, homogeneos y no
homogeneos.
? Vectores de IR2 e IR3: Representacion geometrica, operatoria, vectores libres. Norma
de un vector. Vectores paralelos, producto escalar y producto vectorial en IR3
propiedades. Angulo entre vectores, angulos directores y cosenos directores, rectas y
planos en IR3.
? Espacio vectorial: definicion, sub-espacios, combinaciones lineales y combinaciones
lineales convexas, conjuntos convexos, sub-espacios generado, interseccion y suma de
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sub-espacios. Dependencia e independencia lineal. Base y dimension. Teorema de la
dimension para la suma de sub-espacios.
? Producto interior: definicion sobre un espacio vectorial cualquiera, propiedades y
ejemplos en diferentes espacios. Norma, distancia, vectores unitarios y ortogonalidad.
Proceso Gram-Schmidt. Bases ortogonales.
? Diagonalizacion de matrices. Matrices definidas positivas
? Transformacion lineal: Definicion, Kernel e Imagen, teorema de la dimension, matriz
asociada. Matriz de cambio de bases. Valores y vectores propios. - Metodología :Cuatro horas de clases teoricas y dos horas de clases practica
Listado semanal de ejercicio de cada materia
Atencion de estudiantes en oficina - Evaluación :De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias
Fisicas y Matematicas.
Evaluaciones Parciales
Evaluacion de Recuperacion - Facultad :ESCUELA DE CIENCIAS Y TECNOLOGIAS
- Departamento :DEPTO. GESTION EMPRESARIAL
- Creditos :5
- Creditos Transferibles:7
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :4
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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