ALGEBRA - 451905
- Descripción :
Asignatura teorico-practico que contiene todos aquellos conceptos fundamentales que permiten apreciar la importancia de la matematica en el desarrollo cientifico y el rol que juega como fundamento e instrumento en otras asignaturas. Los temas se presentan en un lenguaje sencillo sin hacer fundamentaciones matematicas. Los ejemplos y ejercicios que explican los conceptos que guardan relacion, en lo posible, con fenomenos de la especialidad del alumno.
Esta asignatura contribuye a la siguiente competencia del perfil de egreso de las diferentes carreras a las que se ofrece: Capacidad de abstraccion, analisis y sintesis.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1.Utilizar la operatoria basica de: conectivos logicos simples y de conjuntos.
R2.Identificar los conceptos basicos de funciones y su uso.
R3.Interpretar comportamientos lineales, polinomiales o periodicos de las funciones. En particular, las propiedades de crecimiento exponencial, logaritmico, lineal o polinomial.
R4.Reconocer el dominio y recorrido de una funcion, que determinan la existencia o no de la funcion inversa. Tambien desde su grafica.
R5.Graficar funciones lineales, polinomiales, exponenciales generalizadas y sinusoidales.
R6.Reconocer la relacion de las raices, o ceros de un polinomio, con su factorizacion en polinomios irreducibles.
R7.Operar y utilizar matrices.
R8.Resolver sistemas de ecuaciones lineales, utilizando matrices.
- Contenidos :
- Logica: conectivos logicos simples, tablas de verdad, cuantificadores.
- Conjuntos: definiciones, operaciones y propiedades. Cardinalidad
- Funciones: conceptos fundamentales y graficas, funcion creciente, decreciente, par e impar, operaciones y composicion. Funciones inyectivas, sobreyectivas y existencia de la funcion inversa.
- Exponencial y Logaritmo: Definicion, propiedades algebraicas, ecuaciones, funciones exponenciales y logaritmicas. Comportamiento grafico de estas funciones, crecimiento y decrecimiento exponencial. Problemas de aplicacion.
- Funciones Circulares: seno, coseno y tangente. Identidades fundamentales. Funciones inversas: arco seno, arco coseno y arco tangente. Graficas sinusoidales. Aplicaciones: teoremas del seno y coseno, resolucion de triangulos, ecuaciones trigonometricas.
- Principio de Induccion: teorema del binomio. Progresiones Aritmetica y geometrica. Analisis combinatorio.
- Numeros Complejos: Definicion, forma polar y exponencial, potencias y raices de un numero complejo.
- Polinomios: Algebra de polinomios. Teoremas: del resto, del factor y fundamental del algebra. Raices y factorizacion en producto de factores irreducibles.
- Matrices: conceptos basicos, definicion de operaciones elementales. Funcion determinante. Inversa y rango de una matriz. Resolucion de Sistemas de Ecuaciones Lineales.
- Metodología :
Cuatro horas de clases expositivas, dos horas de clases practicas y atencion del alumno en oficina. Informacion directa por INFODA con listados de ejercicios o tareas, modelos de pruebas, evaluaciones, etc.
Los diferentes temas se desarrollan tanto en clases teoricas como en clases practicas.
- Evaluación :
De acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas. Tres evaluaciones con una ponderacion de 25 %, 35 % y 40 %, respectivamente. Una evaluacion de recuperacion voluntaria, equivalente a 60 % de la nota final y ponderando en un 40 % la nota final parcial.
- Facultad :ESCUELA DE EDUCACION
- Departamento :DEPTO. CS. BASICAS
- Creditos :5
- Creditos Transferibles:7
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :4
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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