ALGEBRA - 452481
- Descripción :Asignatura teorica practica que entrega al alumno los primeros conceptos que permiten enfrentar con seguridad los siguientes cursos de matematica y otros a lo largo de la carrera.
- Resultados aprendizaje esperados :
Contribuir al desarrollo de la capacidad de razonamiento, nivelar conductas de entrada y entregar a los alumnos las herramientas basicas para continuar estudios en ciencias matematicas y otras.
Al termino del curso el alumno debe:
Tener un conocimiento acabado sobre los conceptos fundamentales indicados en los diferentes temas.
Mostrar comprension y manejo adecuado de las diferentes funciones definidas en el curso.
Saber utilizar sus conocimientos adquiridos respecto de trigonometria, funciones induccion y matrices
- Contenidos :contradiccion, contingencias, equivalencia e implicacion logica, cuantificadores, contraejemplos y teoremas. Operaciones con conjuntos, propiedades, producto cartesiano.
Induccion Matematica: Teorema del binomio, progresiones aritmeticas y geometricas.
Funciones: Definicion, dominio, codominio, recorrido, notaciones, graficas, inyectividad, sobreyectividad, funcion inversa, operaciones con funciones(suma, producto, producto por escalar, cuociente), composicion de funciones, funcion par e impar.
Funcion exponencial y logaritmica: Definicion, propiedades y graficas, aplicaciones a problemas de crecimiento y decrecimiento, ecuaciones exponencial y logaritmicas.
Funciones circulares: Definicion con dominio en IR. Identidades y funciones inversas.
Aplicaciones: Ecuaciones trigonometricas, teoremas del seno y del coseno, problemas de aplicacion y curvas sinusoidales.
Numeros complejos: Definicion como cuerpo, forma polar, teorema de De Moivre. Raices de numeros complejos, representacion geometrica de las raices.
Polinomios: algebra de polinomios, teoremas del resto, del factor y fundamental del algebra, descomposicion en fracciones parciales.
Matrices: Definicion, suma, producto por escalar, producto de matrices, propiedades, operaciones elementales sobre filas, matriz inversa. Determinante: definicion y propiedades, rango de una matriz, sistemas de ecuaciones lineales de m ecuaciones con n incognitas, sistemas homogeneos y no homogeneos.
- Metodología :4 horas de clases teoricas y 2 horas de clases practica.
Listados de ejercicios y atencion en oficina.
- Evaluación :De acuerdo a Reglamento Interno Docencia de Pregrado, Universidad de Concepcion, Unidad Academica Los Angeles, Aprobado por Decreto U. de C. 2003 -141 del 10 de Julio de 2003.
- Facultad :ESCUELA DE EDUCACION
- Departamento :DEPTO. CS. BASICAS
- Creditos :5
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :4
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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