ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA - 452542
- Descripción :
Este curso tiene como objetivo fundamental garantizar los conocimientos basicos de matematicas para cursar las asignaturas de la carrera.
A partir de elementos de logica y del lenguaje de conjuntos, se revisa las propiedades fundamentales de los sistemas numericos usuales y se desarrolla los conceptos y resultados referentes a relaciones, funciones y ecuaciones. Se enfatizaran los aspectos de operatoria del curso.
Esta asignatura contribuye al logro de la siguiente competencia del perfil de egreso del Profesor de Matematicas:
1. Demostrar dominio de la matematica a nivel intermedio lo cual se expresa en el dominio del lenguaje y el uso del razonamiento matematico que le permita explicar la demostracion de resultados fundamentales, en la resolucion de problemas y en el modelamiento de situaciones en diferentes contextos.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1. Utilizar simbolos matematicos adecuadamente.
R2. Operar en la recta real.
R3. Reconocer las ecuaciones de rectas y conicas en el plano y sus graficas.
R4. Aplicar las propiedades de funciones reales tales como funciones polinomiales, exponenciales, logaritmicas y trigonometricas.
R5. Operar en el plano complejo.
R6. Resolver problemas que involucren sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incognitas.
- Contenidos :
1. Elementos basicos de Logica y de Teoria de Conjuntos: Proposiciones, tablas de verdad y cuantificadores. Conjuntos y sus operaciones.
2. Operatoria con Numeros Reales: Axiomas de cuerpo y de orden. Los numeros Naturales y Axioma de Induccion. Tecnicas de conteo. Teorema del Binomio. Numeros Enteros y Racionales.
3. El Plano Cartesiano: Sistema rectangular de coordenadas. Distancia entre dos puntos. Punto Medio de un segmento. Demostracion de teoremas de la Geometria Euclidiana haciendo uso de la geometria analitica. Graficas de rectas y conicas. Ayudas para graficar: Simetrias, Intersecciones con los ejes.
4. Relaciones y Funciones: Definicion de relacion. Definicion de funcion vista como relacion. Existencia de funcion inversa. Suma, producto y composicion de funciones reales.
5. Funciones Circulares: Funciones trigonometricas. Identidades clasicas. Ecuaciones e inecuaciones trigonometricas. Funciones trigonometricas inversas. Graficas. Aplicaciones a la resolucion de triangulos.
6. Funciones Logaritmicas y Exponenciales: Graficas. Ecuaciones logaritmicas y exponenciales. Aplicaciones.
7. Los Numeros Complejos: Operatoria en C. El plano complejo. Coordenadas polares. Raices de la unidad.
8. Teorema Fundamental del Algebra.
9. Sistemas de Ecuaciones Lineales: Resolucion de sistemas de ecuaciones de dos o tres variables y sus
- Metodología :
Clases expositivas, resolucion de problemas en clases teoricas y practicas.
- Evaluación :
Certamenes escritos.
- Facultad :ESCUELA DE EDUCACION
- Departamento :DEPTO. CS. BASICAS
- Creditos :10
- Cupos :30
- Campus :LOS ANGELES