ALGEBRA LINEAL - 452548
- Descripción :
Asignatura teorico practica que presenta los conceptos basicos del algebra lineal y sus aplicaciones.
Esta asignatura contribuye al logro de la siguiente competencia del perfil de egreso:
1. Demostrar dominio de la matematica a nivel intermedio lo cual se expresa en el dominio del lenguaje y el uso del razonamiento matematico que le permita explicar la demostracion de resultados fundamentales, en la resolucion de problemas y en el modelamiento de situaciones en diferentes contextos.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1. Operar en la geometria vectorial, en particular: producto interior y vectorial, angulo entre dos vectores, proyecciones.
R2. Reconocer las ecuaciones parametricas y cartesianas de planos y rectas en R2 y R3.
R3. Reconocer si un subconjunto de un espacio vectorial es un subespacio.
R4. Distinguir los conceptos de interseccion, suma, suma directa y producto directo de subespacios.
R5. Encontrar sistemas generadores y bases de espacios vectoriales.
R6. Encontrar las coordenadas de un vector en una base.
R7. Reconocer si una aplicacion es lineal; determinar su nucleo y su imagen.
R8. Relacionar las propiedades de una aplicacion lineal con las propiedades de una matriz asociada.
R9. Encontrar los valores propios y vectores propios de un operador lineal y decidir si es diagonalizable.
- Contenidos :
1. Vectores, Rectas y Planos en IR3: Sistema de coordenadas. Distancia y norma euclidiana. Vectores, producto escalar y vectorial, rectas y planos.
2. Matrices: Espacio de las Matrices a coeficientes reales. Anillo de las matrices. Determinantes.
3. Espacios Vectoriales: Espacios vectoriales. Independencia lineal, bases y dimension. Interseccion, suma, suma directa y producto directo de espacios vectoriales. Espacio cuociente.
4. Espacios con producto interior: Producto interior y norma de un vector. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Ortogonalizacion de Gram-Schmidt. Interpretacion geometrica.
5. Aplicaciones Lineales: Nucleo e imagen. Matriz asociada. Matriz de cambio de base. Homomorfismo. Teoremas del isomorfismo. Rango.
6. Diagonalizacion: Polinomio caracteristico. Valores y vectores propios. Diagonalizacion. Subespacios invariantes.
- Metodología :
Clases teoricas expositivas y resolucion de listados de ejercicios en clases practicas.
- Evaluación :
De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
Certamenes.
- Facultad :ESCUELA DE EDUCACION
- Departamento :DEPTO. CS. BASICAS
- Creditos :4
- Creditos Transferibles:6
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :3
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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