MATEMATICA DISCRETA - 452552
- Descripción :
Asignatura que tiene como proposito desarrollar las capacidades analiticas y el pensamiento logico y riguroso al conocer y manejar los conceptos y resultados basicos de la teoria de conjuntos, combinatoria, teoria de grafos y ecuaciones en diferencias.
Esta asignatura contribuye al logro de la siguiente competencia del perfil de egreso:
1. Demostrar dominio de la matematica a nivel intermedio lo cual se expresa en el dominio del lenguaje y el uso del razonamiento matematico que le permita explicar la demostracion de resultados fundamentales, en la resolucion de problemas y en el modelamiento de situaciones en diferentes contextos.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1. Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matematicas.
R2. Demostrar formalmente la veracidad o falsedad de una afirmacion matematica.
R3. Determinar el caracter funcional, de equivalencia y de orden de una relacion.
R4. Determinar el caracter inyectado y sobreyectivo de una funcion.
R5. Desarrollar demostraciones usando la tecnica de induccion matematica.
R6. Calcular expresiones de la aritmetica modular.
R7. Determinar la divisibilidad de un numero entero.
R8. Aplicar el teorema del binomio.
R9. Encontrar el termino general de ecuaciones en diferencias simples.
R10. Determinar las propiedades de un grafo.
R11. Ejecutar un algoritmo simple.
- Contenidos :
1. Convenciones sintacticas y logicas de la matematica: El concepto de verdad. Interpretacion de los conectivos logicos (disyuncion, implicacion, negacion). Concepto primitivo de proposicion. Cuantificadores. Convenciones sintacticas (reglas de prioridad de lectura: relaciones versus operaciones y simbolos logicos). Los distintos niveles de lenguaje (libro versus pizarra y examen).
2. Conjuntos, relaciones y funciones: sintaxis, representacion matricial, relaciones de equivalencia y orden, funcionalidad, caracter inyectivo y sobreyectivo, centrado en ejemplos en conjuntos finitos o concretos.
3. Numeros naturales, induccion, aritmetica y divisibilidad. Numeros enteros.
4. Aritmetica modular, criterios de divisibilidad, congruencias, aritmetica de Zp.
5. Tecnicas de conteo: biyecciones, combinaciones y permutaciones, triangulo de Pascal, teorema del binomio.
6. Recurrencias, ecuaciones en diferencias, modelos de crecimiento exponencial, sucesion de Fibonacci.
7. Grafos: conceptos basicos, conectividad, recorridos en grafos, coloracion, planaridad, arboles, algoritmos elementales.
- Metodología :
Para conseguir los resultados de aprendizaje, se aplicara una metodologia basada en procesos participativos que fomenten el autoaprendizaje y la colaboracion entre los estudiantes, lo que permitira aumentar la capacidad de expresion, tanto oral como escrita de los estudiantes.
En las clases se explicaran los contenidos teoricos ilustrados con ejemplos y ejercicios que ayuden a comprender los diversos conceptos y algoritmos.
En las sesiones de practica se realizaran ejercicios, bien de forma individual o en grupo, que permitan asentar los conocimientos adquiridos.
- Evaluación :
La evaluacion se realizara de forma continua con certamenes y trabajos individuales o en grupos, teniendo en cuenta las diferentes actividades formativas y de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Facultad :ESCUELA DE EDUCACION
- Departamento :DEPTO. CS. BASICAS
- Creditos :4
- Cupos :30
- Campus :LOS ANGELES