CALCULO - 455500
- Descripción :Asignatura de iniciacion al Calculo de funciones reales de una variable real. Se desarrolla los conceptos de limite, continuidad, derivada, integrales y series junto con sus propiedades, operatoria y aplicaciones correspondientes.
- Resultados aprendizaje esperados :Al finalizar esta asignatura los alumnos deben ser capaces de:
? Conocer y saber utilizar los conceptos y los resultados fundamentales del calculo diferencial e integral para funciones reales de variable real.
? Conocer las demostraciones de algunos de los teoremas mas importantes.
? Adquirir destreza en el calculo de derivadas e integrales que les permita aplicarlas a la resolucion de los problemas usuales del calculo.
- Contenidos :1. Precalculo:
? Algebra y numeros reales. Polinomios y expresiones racionales. Exponentes enteros y racionales. Radicales. Ecuaciones lineales y cuadraticas; aplicaciones. Valor absoluto y desigualdades.
? Graficas y funciones, combinacion de funciones, funciones inversas. Funciones polinomiales y racionales. Funciones exponenciales y logaritmicas. Funciones trigonometricas.
2. Limites, Continuidad y Derivacion de funciones reales de variable real:
? Definicion de limite; algebra de limites; limites laterales; limites infinitos y al infinito, asintotas.
? Continuidad de funciones reales: Continuidad en un punto, tipos de discontinuidad; algebra de funciones continuas; continuidad en intervalos; propiedades de las funciones continuas sobre un intervalo cerrado, continuidad de la inversa.
? La derivada, definicion, notaciones, significado geometrico y fisico, Razon de cambio.
? Funciones derivables. Propiedades de las funciones derivables, algebra de las funciones derivables, regla de la cadena; derivadas de orden superior; derivacion implicita; derivada de la inversa, derivadas de las funciones trigonometricas inversas.
? Aplicaciones de la Derivada. Variaciones relacionadas. El Teorema del valor medio, valores extremos, Problemas de maximos y minimos, trazado de curvas.
3. Integracion de funciones reales de variable real:
? La integral de Riemann. Definicion, y propiedades, Antiderivadas y el Teorema Fundamental del calculo, integral indefinida, metodos de integracion, integrales impropias. Calculo numerico aproximado, reglas trapezoidal y de Simpson.
? Aplicaciones de la integral: areas de regiones planas, volumenes de solidos de revolucion, areas de superficies, longitud de curvas en el plano.
? Funciones especiales: funcion logaritmo, exponencial, trigonometricas inversas e hiperbolicas.
4. Ecuaciones parametricas y coordenadas polares
? Representacion parametrica de curvas planas, derivada; coordenadas polares, graficas en coordenadas polares; la recta y las co - Metodología :Seis (6) horas de clases teoricas y cuatro (4) horas de clases practicas de ejercitacion de la materia. Cuatro (4) certamenes y cuatro (4) controles (tests). Atencion individual de alumnos.
- Evaluación :Instrumento Modo Ponderacion (%)
Certamen 1 Escrito 20
Certamen 2 Escrito 20
Certamen 3 Escrito 20
Certamen 4 Escrito 20
Controles Escrito 20
Evaluacion recuperacion Escrito (optativo) 40
- Facultad :ESCUELA DE EDUCACION
- Departamento :DEPTO. CS. BASICAS
- Creditos :8
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :6
- Horas Practicas :4
- Horas Laboratorio :0
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