CALCULO II - 457844
- Descripción :
En esta asignatura se estudia el calculo integral de funciones reales y sus aplicaciones geometricas y fisicas. Se introducen las anti-derivadas y la integral de Riemann. Se presentan las series como una solucion a la problematica de las aproximaciones. Para resolver algunos problemas de calculo integral se utiliza la representacion de una funcion real mediante series de potencias convergentes.
Esta asignatura contribuye al desarrollo de las siguientes competencias del Perfil de Egreso:
- Desarrollar y evaluar proyectos relacionados con las disciplinas que integran la Geomatica en el area de las obras civiles, el monitoreamiento de deformaciones del medio ambiente y desastres naturales, el manejo de recursos naturales y de la propiedad, en el estudio del oceano y de la tierra, y en la observacion de fenomenos geograficos.
- Evaluar, recomendar e implementar metodos y procedimientos, en los cuales se basa la Geomatica para el manejo y gestion de la informacion geografica, en la etapa de adquisicion, procesamiento, analisis y representacion de datos espaciales.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1. Calcular integrales indefinidas.
R2. Hallar el area de regiones planas mediante integrales definidas.
R3. Determinar volumenes de revolucion aplicando integracion.
R4. Establecer el caracter de una integral impropia.
R5. Establecer el caracter de una serie numerica y de una serie de funciones.
R6. Representar funciones en series de potencia.
- Contenidos :
- La integral indefinida: Introduccion, Integrales inmediatas, Integrales con diferenciales. trigonometricas, Integrales por sustitucion trigonometricas, Integrales por partes, Integrales de expresiones racionales.
- La integral definida: Introduccion, Diferencial del area bajo una curva, Teorema fundamental del calculo integral, Integrales impropias, Integracion aproximada, Calculos de areas, Longitud de arco, volumenes y superficies de solidos de revolucion.
- Sucesiones: Definicion, Limite de una sucesion, Convergencia y divergencia de sucesiones
- Series: Definicion, Serie de terminos positivos, Convergencia y divergencia, La serie geometrica, Criterios de convergencia, Series absolutamente y condicionalmente convergentes, Serie de potencias, Desarrollo de funciones en serie de potencias, Serie de Maclaurin, Serie de Taylor.
- Metodología :
Esta asignatura se desarrolla en base a clases expositivas y practicas, resolucion de guias de ejercicios y revision bibliogra?ca.
- Evaluación :
Esta asignatura considera la aplicacion de los siguientes instrumentos de evaluacion:
- Pruebas.
- Practicas.
- Test.
Las actividades practicas seran evaluadas a traves de diversos instrumentos como: informes, escalas de apreciacion, listas de cotejo y/o rubricas
- Facultad :ESCUELA DE EDUCACION
- Departamento :DEPTO. CS. BASICAS
- Creditos :4
- Creditos Transferibles:5
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :3
- Horas Practicas :3
- Horas Laboratorio :0
- PDF Documento