TEORIA INTUITIVA DE NUMERO - 458045
- Descripción :
Se trata de una asignatura teorico practica dirigida a estudiantes de educacion basica, que pretende profundizar el dominio de los alumnos de los distintos tipos de numeros, desde los naturales hasta los irracionales.
Se enfatiza la experimentacion y el descubrimiento intuitivo de propiedades y patrones numericos, ademas del desarrollo de deducciones matematicas basadas en razonamientos que sean adecuados para escolares de corta edad que enriquecen y complementan las demostraciones formales.
Sistematizar en los alumnos las competencias de resolucion de problemas, indagacion, experimentacion, busqueda de patrones y justificacion deductiva. Generar competencias relacionadas con dise?o de actividades que estimulen la indagacion y la valoracion del razonamiento matematico en escolares de corta edad.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso del Profesor de Educacion Basica mencion Matematica y Ciencias Naturales:
1. Dominar los conocimientos disciplinares, los enfoques didacticos, los estandares orientadores y el curriculum escolar nacional en el area de la Matematica y las Ciencias Naturales, con enfasis en el desarrollo de habilidades de orden superior.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1. Comprender las diferencias entre un razonamiento matematico y un razonamiento intuitivo.
R2. Comprender el concepto de numero natural como ente resultante de un proceso de abstraccion que involucra diversas situaciones concretas.
R3. Reconocer y valorar el proceso gradual de generalizacion del concepto de numero y lograr concebirlo como ente abstracto caracterizado por sus propiedades formales.
R4. Apreciar la necesidad de realizar argumentaciones logicamente coherentes
R5. Comprender y realizar argumentos por contradiccion.
R6. Dise?ar y utilizar diversas visualizaciones para los numeros y sus operaciones.
R7. Comprender la aparicion de los numeros racionales como respuesta a la necesidad historica de comparar magnitudes.
R8. Ser capaz de representar un numero racional de diversas maneras y analizar sus propiedades con independencia de la representacion utilizada.
R9. Comprender la necesidad de introducir los numeros irracionales y sus diferencias con los numeros racionales.
R10. Representar los numeros reales en la recta numerica, teniendo una nocion geometrica de su completitud.
R11. Ser capaz de estimular en los escolares la necesidad de enunciar claramente sus afirmaciones y de dar razones concretas que las fundamenten.
R12. Dise?ar actividades de indagacion y experimentacion con numeros que fomenten la realizacion de conjeturas, descubrimiento de patrones y justificacion de las propiedades descubiertas.
R13. Comprender las estructuras semantica y sintactica de los distintos algoritmos utilizados para operar con numeros y sus implicancias en la ense?anza escolar.
- Contenidos :
1. Los numeros naturales: Historia. Conjuntos. Cardinalidad. Numeros naturales. Numeros primos y compuestos. Criba de Erastostenes. Analisis de la infinitud de los numeros primos. Demostraciones por contradiccion.
2. Numeros enteros y divisibilidad: El 0 y los numeros negativos. Numeros pares e impares. Algoritmo de la division. Divisores. Teorema fundamental de la aritmetica. Maximo comun divisor. Algoritmo de Euclides. Ternas pitagoricas. Sistemas de numeracion.
3. Numeros racionales: Medicion de longitudes. Magnitudes conmensurables. Razones. Distintas representaciones de un numero racional. Decimales periodicos
4. Numeros reales: Representacion geometrica. La irracionalidad de raiz de 2. Analisis de la argumentacion matematica. Irracionalidad de raiz de 3. Sobre el lenguaje matematico. Conexiones con la geometria. Propiedad de completitud y densidad.
5. Construccion y aproximacion: Los numeros como soluciones de ecuaciones polinomiales. Construccion geometrica de numeros reales. Analisis de la raiz cubica de 2. Desigualdades. Aproximacion por racionales. Comentarios sobre los numeros trascendentales y PI.
6. Numeros complejos: El plano complejo. Definicion y representacion geometrica. Forma polar. Propiedades fundamentales y aplicaciones.
- Metodología :
Clases teorico-practicas en las que se construyen y relacionan los conceptos fundamentales del curso y se discuten actividades concretas para ser aplicadas en el aula con alumnos de ense?anza basica.
Clases practicas (talleres) de razonamiento, ejercitacion y resolucion de problemas.
Trabajos escritos evaluados de exploracion e investigacion.
El estudiante podra resolver con el profesor, asuntos relacionados con la asignatura en el horario de atencion de estudiantes.
- Evaluación :
Las evaluaciones se regiran de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas. Se realizaran dos evaluaciones de 40% cada una mas una nota correspondiente a test y tareas de un 20%. Los test se aplicaran en las clases o en las practicas, sin previo aviso. La evaluacion de recuperacion tendra caracter de examen con una ponderacion de 40% de la nota final.
- Facultad :ESCUELA DE EDUCACION
- Departamento :DEPTO. CS. BASICAS
- Creditos :4
- Cupos :15
- Campus :LOS ANGELES