GEOMETRIA - 458049
- Descripción :
Esta asignatura entrega elementos de Logica Proposicional que permiten comprender y elaborar razonamientos.
Se introduce al estudiante en el estudio de las figuras geometricas, centrando la atencion en el estudio del triangulo y el cuadrilatero como objetos geometricos cuyas propiedades y elementos se deducen de conceptos geometricos primitivos.
Introduce al alumno en el razonamiento geometrico a traves de los conceptos de congruencia y semejanza de figuras geometricas.
Tambien se estudia la circunferencia y el circulo y los conceptos y propiedades asociadas a estos. Las transformaciones isometricas y las homotecias.
Finalmente, se estudian los cuerpos geometricos extendiendo la geometria plana a la tercera dimension.
Esta asignatura contribuye al logro de las siguientes competencias del perfil de egreso del Profesor de Educacion Basica mencion Matematica y Ciencias Naturales:
1. Dominar los conocimientos disciplinares, los enfoques didacticos, los estandares orientadores y el curriculum escolar nacional en el area de la Matematica y las Ciencias Naturales, con enfasis en el desarrollo de habilidades de orden superior.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1. Utilizar el lenguaje y la simbologia de la logica para entender y elaborar razonamientos validos.
R2. Reconocer pares de triangulos congruentes utilizando criterios.
R3. Utilizar los criterios de congruencia para demostrar propiedades de los elementos secundarios del triangulo y propiedades de los paralelogramos.
R4. Clasificar triangulos y cuadrilateros segun longitud de sus lados y medidas de sus angulos. Ademas, en el caso de cuadrilateros, segun cantidades de lados paralelos que posea.
R5. Construir geometricamente la altura, bisectriz, mediana, simetral y transversal de gravedad de un triangulo; determinar puntos singulares de un triangulo y construir la circunferencia inscrita y circunscrita.
R6. Resolver problemas geometricos que involucren propiedades y relaciones fundamentales en angulos, triangulos, cuadrilateros y poligonos.
R7. Utilizar el concepto de proporcionalidad de trazos en la formulacion del teorema de Thales.
R8. Aplicar el concepto de semejanza para identificar figuras semejantes. Fundamentar con ello la lectura de planos y mapas.
R9. Resolver problemas, tanto geometricos como cotidianos, usando los teoremas de geometria proporcional.
R10. Conocer caracterizar y clasificar los poliedros regulares. Comprender y utilizar la formula de Euler en un cuerpo geometrico.
R11. Deducir, demostrar y utilizar formulas para calcular area y volumen de cuerpos geometricos
R12. Construir diferentes cuerpos geometricos dise?ando su malla y evidenciando sus caracteristicas.
- Contenidos :
Elementos de logica: Proposiciones, conectivos logicos. Postulados y Teoremas. Demostraciones.
Conceptos primitivos: Punto, recta, semirrecta, plano, espacio.
Figuras geometricas basicas: Segmento, rayo, angulo, triangulo, cuadrilatero, circunferencia.
Segmentos y angulos: Medicion y congruencia.
Triangulos: Clasificacion. Congruencia, criterios de congruencia, medidas de los angulos interiores. El teorema de Pitagoras. Teoremas de concurrencia (elementos secundarios). Desigualdad del triangulo
Cuadrilateros y poligonos: Paralelogramos, rectangulos, rombos, cuadrados y trapecios.
Area y perimetro
Proporcionalidad: Razones. Proporcionalidad de figuras planas y Teorema de Thales. Semejanza. Criterios de semejanzas. Relaciones metricas en el triangulo rectangulo. Teorema de Euclides.
La circunferencia: Relaciones metricas y angulares. Perimetro de la circunferencia y area del circulo
Transformaciones: Reflexion, traslacion y rotacion. Simetrias. Homotecias.
Geometria del espacio: Conceptos primitivos: Rectas, planos, angulos diedros, etc. Perpendicularidad y paralelismo en el espacio. Cuerpos geometricos: Poliedros regulares, semi-regulares, estrellados. Caracteristicas, clasificacion, propiedades y relaciones. Area y volumen de cuerpos geometricos.
- Metodología :
Clases teorico-practicas en las que se construyen y relacionan los conceptos fundamentales del curso, se deducen y demuestran las propiedades asociadas a estos conceptos y se ilustran mediante ejemplos, aplicaciones y resolucion de problemas de diferentes grados de complejidad; incorporando actividades basadas en metodologias activas de ense?anza aprendizaje.
Clases practicas (talleres) de demostracion, ejercitacion y resolucion de problemas, en las que el estudiante tambien desarrolla trabajo individual y colaborativo, en forma supervisada, mediante una guia de ejercicios entregada previamente.
Trabajos escritos evaluados de exploracion e investigacion.
El estudiante podra resolver con el profesor, asuntos relacionados con la asignatura en el horario de atencion de estudiantes.
- Evaluación :
Las evaluaciones se regiran de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas. Se realizaran dos evaluaciones de 40% cada una mas una nota correspondiente a test y tareas de un 20%. Los test se aplicaran en las clases o en las practicas, sin previo aviso. La evaluacion de recuperacion tendra caracter de examen con una ponderacion de 40% de la nota final.
- Facultad :ESCUELA DE EDUCACION
- Departamento :DEPTO. CS. BASICAS
- Creditos :4
- Cupos :20
- Campus :LOS ANGELES