FISICA MATEMATICA I - 510231
- Descripción :Asignatura teorica de nivel basico que entrega herramientas matematicas para la solucion de problemas en Fisica. Esta asignatura contribuye al desarrollo del estudiante para analizar y resolver problemas tipo que involucran Fisica considerando sus limitaciones e implicancias, y tambien para reproducir y desarrollar metodos y teorias para describir fenomenos fisicos complejos.
- Resultados aprendizaje esperados :Al completar en forma exitosa esta asignatura, los estudiantes seran capaces de:
R1. Identificar los metodos matematicos para calcular derivadas parciales e integrales multiples y aplicarlos en la resolucion de problemas de Fisica.
R2. Identificar diferentes sistemas de coordenadas curvilineas que son utiles para resolver problemas fisicos.
R3. Aplicar los metodos de analisis vectorial en problemas de Fisica.
R4. Aplicar los criterios de convergencia de varios tipos de series infinitas en la solucion de problemas de Fisica.
- Contenidos :1. Calculo multivariable: Campos escalares y vectoriales. Derivada parcial. Diferencial y derivada total. Diferenciales exactos e inexactos. Teoremas sobre derivadas parciales. La regla de la cadena. Integrales multiples.
2. Sistemas Coordenados: Coordenadas curvilineas. Sistemas de coordenadas especiales. Coordenadas cilindricas y coordenadas esfericas.
3. Analisis Vectorial: Gradiente. Divergencia. Rotacional. Integracion vectorial: integrales de linea, de superficie y de volumen. Teorema de Gauss y teorema de Stokes. Ley de Gauss. Ecuacion de Poisson. Teorema de Helmholtz.
4. Series infinitas: Test de convergencia. Series alternantes. Algebra de series. Series de funciones. Expansion de Taylor. Series de Taylor. Funcion gamma. Desarrollo de Stirling.
5. Series de Fourier: Propiedades generales. Aplicaciones de series de Fourier y sus propiedades. Fenomeno de Gibbs.
- Metodología :Clases expositivas. Clases de practica en las que se resuelven y discuten problemas relacionados a los diferentes topicos de la asignatura.
- Evaluación :De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias
Fisicas y Matematicas.
Certamenes escritos.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :FISICA
- Creditos :4
- Cupos :85
- Campus :CONCEPCION