ALGEBRA LINEAL - 520131
- Descripción :Asignatura teorico practica que contiene todos aquellos conceptos basicos del algebra lineal y sus aplicaciones.
Los contenidos constituyen la base de algebra lineal para otras asignaturas del plan de estudios. - Resultados aprendizaje esperados :Se espera que al terminar con exito la asignatura el alumno sea capaz de:
- Aplicar adecuadamente los conceptos del algebra matricial y su operacion en la solucion de sistemas de ecuaciones lineales.
- Operar con vectores y aplicar las propiedades de estas operaciones.
- Determinar la ecuacion vectorial de rectas y planos.
- Operar con espacios y subespacios vectoriales.
- Determinar la dependencia o independencia lineal de vectores.
- Identificar las transformaciones lineales.
- Operar con transformaciones lineales y valores y vectores propios.
- Calcular los valores y vectores propios de una matriz.
- Resolver problemas que involucren transformaciones lineales y valores y vectores propios.
- Utilizar las matrices simetricas y diagonalizacion ortogonal en las formas cuadraticas y secciones conicas. - Contenidos :- Matrices: Definicion, suma, producto por escalar, producto de matrices, propiedades. Operaciones elementales. Matrices cuadradas. Matriz inversa. Determinante: definicion y propiedades. Rango de una Matriz. Sistema de ecuaciones lineales de m ecuaciones con n incognitas, homogeneos y no homogeneos.
- Vectores de IR2 y IR3. Representacion geometrica. Operatoria. Vectores libres. Producto escalar y producto vectorial en IR3. Propiedades, angulo entre vectores, angulo directores y cosenos directores. Rectas y planos.
- Espacio Vectorial: Definicion. Subespacios. Subespacio generado. Interseccion y suma de subespacios. Dependencia e independencia lineal. Base-dimension. Teorema de la dimension para suma de subespacios.
- Espacios Vectoriales con producto interior: Sobre un espacio vectorial cualquiera. Definicion y propiedades.- Ejemplos en diferentes espacios. Norma. Distancia. Vectores unitarios. Ortogonalidad. Proceso Gram-Schmidt. Bases ortogonales.
- Transformacion lineal: Definicion. Kernel e Imagen, Teorema de las dimensiones. Matriz asociada. Matriz de cambio de base. Matrices equivalentes.
- Vectores y valores propios: Diagonalizacion. Teorema de Cayley Hamilton.
- Formas cuadraticas: Rotacion de conicas y cuadricas.
- Metodología :- Cuatro horas de clases teoricas y dos horas de clases practica semanal.
- Listado semanal de ejercicios sobre temas tratados.
- Atencion del profesor a consultas de alumnos en forma individual. - Evaluación :De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Evaluaciones Parciales.
- Evaluacion de Recuperacion. - Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :4
- Creditos Transferibles:6
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :3
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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