CALCULO I Y II - 520141
- Descripción :Asignatura teorico practica que introduce al alumno en los conceptos basicos del Calculo Diferencial e Integral en varias variables y sus aplicaciones.
- Resultados aprendizaje esperados :Objetivos Generales
Al termino del curso el alumno debera tener un dominio a nivel de aplicacion de los conceptos involucrados en los distintos temas.
Objetivos Especificos
El alumno que apruebe esta asignatura debera:
- Manejar con destreza la operatoria basica con los conceptos de limites, derivadas, integrales y series.
- Graficar funciones, reconocer, deducir e identificar las propiedades de continuidad, derivabilidad e integrabilidad de funciones reales.
- Plantear y resolver problemas que involucren derivadas e integrales. - Contenidos :- NUMEROS REALES: R como cuerpo ordenado, raices y potencias racionales, valor absoluto, desigualdades e inecuaciones.
- GEOMETRIA ANALITICA DEL PLANO: ecuacion de la recta, graficos de ecuaciones y de funciones.
- CALCULO DIFERENCIAL: limite y continuidad. Derivadas: interpretacion geometrica, derivada de funciones usuales, reglas de derivacion, regla de la cadena, derivacion implicita, derivadas de orden superior, teoremas de Rolle y del valor medio, problemas de maximos y minimos, trazado de curvas, variaciones relacionadas, regla de l'Hopital.
- CALCULO INTEGRAL: Integral definida y propiedades, teorema fundamental del calculo, integral indefinida, metodos de integracion, Integrales impropias. Aplicaciones: Areas de regiones planas, volumenes de solidos de revolucion, areas de superficies, longitud de curvas en el plano, Coordenadas polares y area en coordenadas polares.
- FUNCIONES ESPECIALES: Funcion logaritmo, exponencial, trigonometricas inversas e hiperbolicas.
- SERIES: Teorema de Taylor, criterios de convergencia, series de potencias y series de Taylor.
- FUNCIONES A VALORES VECTORIALES: Derivada e integral, curvas en el espacio, longitud de curvas, triedro de Frenet. - Metodología :- 4 horas de clases teoricas, 2 horas de clases practicas realizadas por el mismo profesor de teoria.
- Listados de ejercicios.
- Atencion individual de los alumnos en oficina. - Evaluación :Segun reglamento de Facultad de Ciencias: 4 certamenes con una ponderacion de 60% y un examen 40%.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :10
- Creditos Transferibles:
- Duración :ANUAL
- Horas Teóricas :4
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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