ELEMENTOS FINITOS - 521537
- Descripción :Es un curso introductorio que da las bases del metodo de elementos finitos y de su uso para resolver distintos problemas diferenciales.
Esta asignatura contribuye a la formacion de las siguientes competencias del perfil de egreso:
- Capacidad de abstraccion analisis y sintesis
- Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas
- Resultados aprendizaje esperados :1.- Manejar los conceptos y resultados principales sobre los espacios de Sobolev (2).
2.- Obtener una formulacion variacional a partir de una EDP (3).
3.- Usar herramientas que permitan probar existencia y unicidad de soluciones, asi como estimaciones de error (3).
4.- Utilizar espacios de aproximacion especificos y tecnicas computacionales para un caso simple (en una o dos dimensiones) (3).
5.- Escoger espacios de aproximacion apropiados para un caso dado simple en una o dos dimensiones (3).
6.- Establecer estimaciones del error (5). - Contenidos :
- Espacios de Sobolev: Nociones de distribuciones. Los espacios $H^m(\Omega)$. Teoria de trazas. Resultados de inclusion y de inclusiones compactas.
- Problemas de frontera elipticos: Ejemplos basicos: Problemas de Dirichlet, Neumann y Mixto. Problemas variacionales abstractos. Existencia y unicidad: El Lema de Lax-Milgram. Estimaciones de Cea. Aplicacion a problemas elipticos de orden 2 y a los sistemas de elasticidad y de Stokes.
- Aproximacion de problemas elipticos usando elementos finitos: Teoria de aproximacion abstracta: Presentacion del metodo de Galerkin. Aplicacion a problemas en dimension 1 y 2. Deduccion de las bases de elementos finitos a usar. Implementacion computacional.
- Interpolacion de Lagrange en Rn : Elementos finitos de Lagrange. Elementos finitos simpliciales. Elementos finitos paralelepipedos. Resultados generales de aproximacion en espacios de Sobolev.
- Analisis del metodo de elementos finitos. Caso de un abierto $\Omega$ no poliedrico. Uso de la integracion numerica y crimenes variacionales.
- Metodología : 3 horas de clases teoricas y 2 horas de clases practicas.
Resolucion de tareas y exposiciones sobre temas especificos.
- Evaluación :De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :4
- Cupos :13
- Campus :CONCEPCION