ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA - 522115
- Descripción :
Asignatura teorica-practica que entrega todos aquellos conceptos basicos de algebra, trigonometria y sus aplicaciones.
Los contenidos constituyen la base de algebra y trigonometria para las otras asignaturas del plan de estudios.
- Resultados aprendizaje esperados :
Se espera que al terminar con exito la asignatura el alumno sea capaz de:
- Identificar cuando una relacion es funcion entre dos conjuntos.
- Reconocer cuando una funcion es inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.
- Operar con funciones de variable real.
- Aplicar modelos funcionales con una variable a la solucion de problemas de ingenieria.
- Determinar las raices de una ecuacion de grado superior a dos usando polinomios o numeros complejos.
- Descomponer una fraccion racional en suma de fracciones parciales.
- Resolver ecuaciones exponencial, logaritmica o trigonometrica.
- Demostrar proposiciones usando el principio de induccion matematica.
- Aplicar los conceptos del algebra matricial y su operacion en la solucion de sistemas de ecuaciones lineales.
- Resolver problemas de triangulo esfericos.
- Contenidos :- Funciones: Definicion, dominio, recorrido, graficas. Operaciones con funciones, composicion. Funciones biyectivas e inversa. Funcion creciente, decreciente, par e impar.
- Funcion exponencial y logaritmo: definiciones, propiedades y graficas.
- Funciones circulares: definiciones, identidades y funciones inversas. Aplicaciones: funciones circulares en angulos, resolucion de triangulos, ecuaciones trigonometricas y curvas sinusoidales.
- Numeros complejos: Definicion, forma polar, potencias y raices de un numero complejo.
- Polinomios: Algebra de polinomios. Teoremas: del resto, del factor y fundamental del algebra.
- Principio de Induccion: teorema del binomio. Progresiones Aritmetica y geometrica.
- Matrices y sistemas de ecuaciones lineales matrices, operaciones elementales determinantes, rango, inversa. Sistemas de ecuaciones, soluciones.
- Trigonometria esferica: sistemas de referencia, triangulos esfericos y polar. Teoremas fundamentales: coseno, seno, de los cinco elementos de las cotangentes. Coordenadas geograficas.
- Metodología :
- Cuatro horas de clases teoricas y dos horas de practica.
- Listados de ejercicios de cada capitulo
- Atencion individual de consultas en la oficina del profesor.
- Evaluación :
De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Evaluaciones Parciales.
- Evaluacion de Recuperacion.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :5
- Cupos :14
- Campus :CONCEPCION