ANALISIS REAL II - 522313
- Descripción :Asignatura que proporciona al alumno los fundamentos teoricos del calculo diferencial e integral en varias variables. En esta asignatura se demuestran teoremas y resultados clasicos del analisis en IRn, que son esenciales en la formacion matematica del futuro Licenciado.
- Resultados aprendizaje esperados :Al completar en forma exitosa esta asignatura, los estudiantes seran capaces de:
1. Manejar con destreza los resultados clasicos de la Teoria de Analisis diferencial e integral de IRn .
2. Identificar las ideas claves de las demostraciones de algunos Teoremas importantes, por ejemplo: Teorema de la Funcion Inversa e Implicita.
3. Aplicar los resultados del Analisis para resolver problemas de optimizacion.
4. Utilizar los metodos de integracion en IRn; en especial, dominar el Teorema de Fubini y cambio de variable para la integral de Riemann.
5. Analizar convergencia puntual y uniforme de sucesiones y series de funciones.
- Contenidos :Diferenciacion: La derivada en IR, teoremas de Rolle, del Valor Medio y de Taylor. Calculo diferencial en IRn, la diferencial, regla de la cadena. Aplicaciones de clase C1, teoremas de la funcion inversa y de la funcion implicita. Valores extremos, Metodo de Lagrange.
Integracion: La integral de Riemann- Stieltjes. El teorema fundamental del Calculo. Integracion de Riemann en IRn. Integrales impropias.
Series Infinitas: Convergencia y criterios para series numericas. Series. Series de funciones. Convergencia absoluta y uniforme. Series de potencias.
- Metodología :Esta asignatura consta de 3 horas de clases teoricas y 2 horas de clases practicas.
En las horas teoricas el profesor enuncia y demuestra los resultados. Mediante problemas y ejemplos proporciona la motivacion para este estudio.
En las horas practicas el alumno desarrolla, bajo la supervision de un alumno ayudante, una guia de ejercicios entregada previamente por el profesor. Ademas, el ayudante presenta las soluciones de estos ejercicios.
El alumno debe complementar su estudio resolviendo un listado de ejercicios por cada
tema del programa.
El material del curso: Guias de practicas, listado de ejercicios y pautas de correccion de evaluaciones se entregaran a traves de la plataforma Infoalumno.
El alumno podra consultar al profesor dudas o cualquier asunto relacionado con la
asignatura, en la oficina de este en su horario de tutorias.
- Evaluación :De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :4
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :3
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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