PROBABILIDADES - 523265
- Descripción :En este primer curso el alumno conocera la teoria basica de las probabilidades, cimiento de la Estadistica, que le permitira comprender los poderosos resultados de la estadistica matematica.
Esta asignatura aporta a la siguiente competencia de un ingeniero estadistico.
Presentar los resultados y conclusiones del analisis en forma clara, ordenada y atractiva, utilizando un lenguaje comprensible en el contexto de la disciplina?.
- Resultados aprendizaje esperados :R1-ser capaz de identificar y caracterizar un modelo probabilistico.
R2- contextualizar la teoria de conjuntos con la ocurrencia de eventos de interes.
R3- Utilizar los teoremas basicos en el calculo de probabilidades.
R4-identificar y usar las tecnicas del analisis combinatorio, para calcular probabilidades de eventos, en espacios muestrales finitos con resultados equiprobables .
R5-definir las variables aleatorias apropiadas en la resolucion de un problema.
R6-utilizar los conceptos fundamentales relacionados a las variables aleatorias discretas y continuas como: funcion de distribucion acumulada, valores esperados, funcion generadora de momentos.
R7- ser capaz de reconocer y aplicar las distribuciones de probabilidades mas comunes.
R8-desarrollar los conceptos relacionados con variables bidimensionales discretas y continuas.
R9-calcular distribuciones de probabilidades marginales, distribuciones condicionales, distribucion de probabilidades de transformaciones de variables .
R10-conocer los resultados mas importantes relacionados con sumas de variables independientes e identicamente distribuidas.
R11- conocer algunas leyes de convergencia que necesitara en Inferencia Estadistica.
- Contenidos :Teoria de Probabilidad: Teoria de conjunto, Teoria basica de probabilidad, Fundamentos axiomaticos, El calculo de probabilidades, Analisis combinatorio. Probabilidad condicional e independencia, Variables aleatorias, Funcion de distribucion, Funcion de probabilidad y funcion de densidad
Transformaciones y Esperanzas: Distribucion de funciones de variables aleatorias, Valores esperados, Funcion generadora de momentos, Derivacion bajo el signo integral.
Familia de Distribuciones Comunes: Distribuciones discretas, Distribuciones continuas, Familias exponenciales, Familias de localizacion y escala . Identidades y desigualdades.
Variables Aleatorias Multiples: Distribuciones conjuntas y distribuciones marginales. Distribuciones condicionales e Independencia, Transformaciones bivariantes, Modelos jerarquicos y mixtura de distribuciones, Covarianza y correlacion, Distribuciion Normal bivariante, Distribucion Multinomial.
Propiedades de una Muestra Aleatoria: Conceptos basicos de una muestra aleatoria , Sumas en una muestra aleatoria, Muestreo de una distribucion Normal, Propiedades de la media muestral y varianza muestral Obtencion de la distribucion t-student y F, Estadisticos de orden,
Conceptos de convergencia. Convergencia en Probabilidad, Ley debil de los grandes numeros Convergencia casi segura, Ley fuerte de los grandes numeros, Convergencia en distribucion,. Teorema del limite central.
- Metodología :Clases expositivas y clases practicas.
- Evaluación :De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :ESTADISTICA
- Creditos :4
- Cupos :50
- Campus :CONCEPCION