PROBABILIDADES I - 523277
- Descripción :
En este primer curso el alumno conocera la teoria basica de las probabilidades, cimiento de la Estadistica, que le permitira comprender los poderosos resultados de la estadistica matematica.
Esta asignatura contribuye a la siguiente competencia del perfil de egreso del Ingeniero Estadistico:
C2.Presentar los resultados y conclusiones del analisis en forma clara, ordenada y atractiva, utilizando un lenguaje comprensible en el contexto de la disciplina.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1.Identifica y caracteriza un modelo probabilistico.
R2. Utiliza los teoremas basicos en el calculo de probabilidades.
R3.Define las variables aleatorias apropiadas en la resolucion de un problema.
R4.Calcula y utiliza la funcion de distribucion acumulada, valores esperados, funcion generadora de momentos.
R5.Desarrolla los conceptos relacionados con variables bidimensionales discretas y continuas.
R6.Calcula distribuciones de probabilidades marginales, distribuciones condicionales, distribucion de probabilidades de transformaciones de variables.
R7.Conoce los resultados mas importantes relacionados con sumas de variables independientes e identicamente distribuidas.
R8.Conoce algunas leyes de convergencia que necesitara en Inferencia Estadistica.
- Contenidos :
1.Teoria de Probabilidad: Teoria de conjuntos. Teoria basica de probabilidad. Fundamentos axiomaticos. El calculo de probabilidades. Analisis combinatorio. Probabilidad condicional e independencia. Variables aleatorias. Funcion de distribucion. Funcion de probabilidad y funcion de densidad.
2.Transformaciones y Esperanzas: Distribucion de funciones de variables aleatorias. Valores esperados. Funcion generadora de momentos. Derivacion bajo el signo integral.
3.Familia de Distribuciones Comunes: Distribuciones discretas. Distribuciones continuas. Familias exponenciales. Familias de localizacion y escala. Identidades y desigualdades.
4.Variables Aleatorias Multiples: Distribuciones conjuntas y distribuciones marginales. Distribuciones condicionales e Independencia. Transformaciones bivariantes. Modelos jerarquicos y mixtura de distribuciones. Covarianza y correlacion. Distribucion Normal bivariante. Distribucion Multinomial.
5.Propiedades de variables aleatorias: Sumas de variables aleatorias independientes. Convergencia en Probabilidad. Convergencia en distribucion. Teorema del limite central.
- Metodología :
Clases expositivas, clases practicas y trabajo autonomo.
- Evaluación :
-Evaluaciones escritas.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :ESTADISTICA
- Creditos :4
- Cupos :10
- Campus :CONCEPCION