ALGEBRA - 525021
- Descripción :Asignatura teorico-practico que contiene todos aquellos conceptos fundamentales del algebra que permiten apreciar la importancia de la matematica en el desarrollo cientifico y del rol que juega como fundamento e instrumento en las restantes asignaturas del plan de estudios.
- Resultados aprendizaje esperados :Se espera que al terminar con exito la asignatura el alumno sea capaz de:
- Utilizar la simbologia de la logica proposicional y de conjuntos como lenguaje matematico.
- Resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incognita sin o con valor absoluto escribiendo la solucion con la notacion de intervalos y representandola en la recta numerica real.
- Identificar cuando una relacion es una funcion entre dos conjuntos.
- Reconocer cuando una funcion es inyectica, sobreyectiva, biyectiva e inversa.
- Operar con funciones de variable real.
- Aplicar modelos de funciones a la solucion de problemas de administracion.
- Determinar las raices de una ecuacion de grado superior a dos usando polinomios.
- Descomponer una fraccion racional en suma de fracciones parciales.
- Aplicar adecuadamente los conceptos del algebra matricial y su operacion en la solucion de sistemas de ecuaciones lineales.
- Resolver problemas de progresiones, permutaciones y combinaciones y de elementos de matematica financiera. - Contenidos :- Conjuntos: Definiciones, tipos de conjuntos, conjuntos numericos, relaciones entre conjuntos, diagrama de Venn-Euler, operaciones con conjuntos, propiedades, cardinal de un conjunto. Problemas de aplicacion.
- Numeros Reales: Ecuaciones lineal y cuadratica, desigualdades lineal y cuadratica, valor absoluto.
- Funciones: Definicion, notacion, dominio, codominio, recorrido, graficas. Funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, inversa, operaciones con funciones: suma, producto, producto por un escalar, cuociente y composicion. Funcion creciente, decreciente, par, impar. Funciones lineales, cuadraticas, polinomiales, racionales, exponenciales, logaritmicas. Funciones implicitas. Funciones especiales: Funciones lineales de costo, de ingreso, de utilidades. Modelo del punto de equilibrio. Problemas de aplicacion.
- Matrices y Determinantes: Definicion, tipos especiales de matrices, operaciones con matrices: adicion, sustraccion, multiplicacion. Determinante de una matriz, propiedades de los determinantes. Inversa de una matriz. Sistemas de ecuaciones lineales, problemas de aplicacion.
- Progresiones: Progresion aritmetica, progresion geometrica, series.
- Teorema del binomio.
- Permutaciones y combinaciones.
- Elementos de matematica financiera: El interes simple, interes compuesto, tasas efectivas de interes, las anualidades y su valor futuro, las anualidades y su valor presente, hipotecas, analisis costo-beneficio. - Metodología :- Tres horas de clases teoricas y dos de clases practica.
- Listado semanal de ejercicios de cada materia.
- Atencion individual de alumnos en oficina. - Evaluación :De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Evaluaciones Parciales.
- Evaluacion de Recuperacion. - Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :4
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :3
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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