ALGEBRA I - 525147
- Descripción :
Asignatura teorico-practica que introduce al estudiante en los conceptos basicos de los espacios vectoriales, asi como en el concepto de espacio vectorial y sus aplicaciones en el plano y el espacio, contribuyendo a desarrollar la capacidad de abstraccion, analisis y sintesis, esenciales para toda especialidad de la Ingenieria.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso del Ingeniero Civil en sus diferentes especialidades:
Modelar problemas de Ingenieria, y aplicar conocimientos de las ciencias basicas en la resolucion de estos.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1. Realizar operaciones aritmeticas entre numeros complejos.
R2. Calcular potencias y raices de numeros complejos.
R3. Representar graficamente conjuntos dados de numeros complejos.
R4. Descomponer una funcion racional propia en suma de fracciones parciales.
R5. Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
R6. Operar con vectores en el plano y en el espacio.
R7. Resolver problemas geometricos utilizando las propiedades de vectores en el plano y en el espacio.
- Contenidos :
1. Numeros complejos: Definicion del cuerpo conmutativo de numeros complejos, sus propiedades y representacion grafica. Forma polar y Plano de Argand. Potencias y raices de un numero complejo. Teorema de De Moivre.
2. Polinomios: Definiciones, operaciones elementales, ceros o raices de un polinomio y Teorema fundamental del algebra. Teoremas del resto y de factorizacion unica, determinacion de raices o ceros. Descomposicion en suma de fracciones parciales.
3. Matrices: definicion, suma, producto por escalar, producto de matrices, propiedades. Operaciones elementales sobre filas. Matriz inversa. Determinante: definicion y propiedades. Rango de una matriz. Sistema de ecuaciones lineales de m, ecuaciones con n incognitas, sistemas homogeneos y no homogeneos.
4. Vectores de IR2 y IR3: Representacion geometrica. Operatoria. Vectores libres. Producto escalar y producto vectorial en IR3. Propiedades. Angulo entre vectores, angulos y cosenos directores. Rectas y planos.
- Metodología :
Clases teorico-practicas, cuatro horas, en las que se construyen y relacionan los conceptos fundamentales de los espacios vectoriales, se deducen y demuestran resultados de valor formativo, se ilustran los conceptos mediante ejemplos directos, aplicaciones y resolucion de problemas de diferentes grados de complejidad, incorporando actividades basadas en
metodologias activas de ense?anza aprendizaje.
Clases practicas de resolucion de problemas, dos horas, en las que el estudiante tambien desarrolla trabajo individual y colaborativo, en forma supervisada, mediante una guia de ejercicios entregada previamente. El estudiante complementa su estudio resolviendo listados de ejercicios recomendados para cada tema del programa.
El estudiante podra resolver con el profesor, asuntos relacionados con la asignatura en el horario de atencion de estudiantes.
- Evaluación :
Las evaluaciones se regiran de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas. Se realizaran dos evaluaciones de 40% y 60% respectivamente, y una evaluacion de recuperacion con caracter de examen con una ponderacion de 40% de la nota final.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :3
- Creditos Transferibles:5
- Duración :TRIMESTRAL
- Horas Teóricas :4
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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