ALGEBRA II - 525148
- Descripción :
Asignatura teorico-practica que prepara al estudiante en la aplicacion de los conceptos basicos de Espacios Vectoriales y Aplicaciones Lineales, contribuyendo a desarrollar la capacidad de abstraccion, analisis y sintesis, esenciales para toda especialidad de la Ingenieria.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso del Ingeniero Civil en sus diferentes especialidades:
Modelar problemas de Ingenieria, y aplicar conocimientos de las ciencias basicas en la resolucion de estos.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1. Identificar espacios vectoriales, espacios vectoriales normados y espacios vectoriales con producto interior.
R2. Calcular base y dimension de un espacio vectorial.
R3. Reconocer una aplicacion lineal y los subespacios asociados.
R4. Operar con aplicaciones lineales y formas cuadraticas.
- Contenidos :
1. Espacios Vectoriales: Subespacios y sistemas de generadores. Bases y dimension. Espacio fila.
2. Espacios vectoriales con Producto Interior: Definiciones, norma y desigualdad de Cauchy- Schwartz. Bases ortonormales.y procesos de ortonormalizacion.
3. Transformacion lineal: Definiciones, Ejemplos, Nucleo e Imagen. Matriz asociada y matrices de cambio de base.
4. Vectores y valores propios: Diagonalizacion. Teorema de Cayley Hamilton.
5. Formas cuadraticas: Rotacion de conicas y cuadricas.
- Metodología :
Clases teorico, cuatro horas, en las que se construyen y relacionan los conceptos fundamentales para la aplicacion de Espacios Vectoriales y Aplicaciones Lineales, se deducen y demuestran resultados de valor formativo, se ilustran los conceptos mediante ejemplos directos, aplicaciones y resolucion de problemas de diferentes grados de complejidad, incorporando actividades basadas en metodologias activas de ense?anza aprendizaje.
Clases practicas , dos horas, de resolucion de problemas, en las que el estudiante tambien desarrolla trabajo individual y colaborativo, en forma supervisada, mediante una guia de ejercicios entregada previamente. El estudiante complementa su estudio resolviendo listados de ejercicios recomendados para cada tema del programa.
El estudiante podra resolver con el profesor, asuntos relacionados con la asignatura en el horario de atencion de estudiantes.
- Evaluación :
Las evaluaciones se regiran de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas. Se realizaran dos evaluaciones de 40% y 60% respectivamente, y una evaluacion de recuperacion con caracter de examen con una ponderacion de 40% de la nota final.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :3
- Creditos Transferibles:5
- Duración :TRIMESTRAL
- Horas Teóricas :4
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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