ALGEBRA II - 525156
- Descripción :Asignatura teorico practica que contiene todos aquellos conceptos basicos del algebra lineal, que permiten enfrentar con seguridad los siguientes cursos de matematica y otros a lo largo de la carrera.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso de las carreras a las que se ofrece: Capacidad de abstraccion, analisis y sintesis. - Resultados aprendizaje esperados :Al termino del curso el alumno debera:
R1) Utilizar la operatoria con vectores, subespacios vectoriales y sus bases y aplicaciones lineales.
R2) Identificar los conceptos basicos de vectores, subespacios vectoriales, bases y aplicaciones lineales.
R3) Reconocer bases de espacios vectoriales usuales, y la linealidad de una aplicacion.
R4) Identificar una aplicacion lineal, su nucleo y la imagen.
R5) Operar y utilizar matrices.
R6) Resolver sistemas de ecuaciones lineales, utilizando matrices.
- Contenidos :Matrices: conceptos basicos, definicion de operaciones elementales. Funcion determinante. Inversa y rango de una matriz. Resolucion de Sistemas de Ecuaciones Lineales
Vectores de IR2 y IR3. Operatoria y representacion geometrica de los vectores libres y en el origen. Producto escalar y producto vectorial en IR3 Propiedades. Angulo entre vectores y cosenos directores. Rectas y planos.
Espacio Vectorial: Definicion, propiedades y ejemplos. Subespacios vectoriales, subespacio generado, interseccion y suma directa de subespacios. Dependencia e independencia lineal. Bases y dimension de un espacio vectorial. Teorema de la dimension para suma de subespacios.
Espacios Vectoriales con producto interior: Definicion y propiedades, ejemplos en diferentes espacios. Norma. Distancia. Vectores unitarios. Ortogonalidad. Proceso de ortogonalizacion de Gram-Schmidt. Bases ortogonales.
Transformacion Lineal: Definicion y ejemplos, Kernel e Imagen, teorema de las dimensiones. Matriz asociada, matriz de cambio de base. Matrices equivalentes. Vectores y valores propios: Diagonalizacion. Teorema de Cayley Hamilton. - Metodología :Cuatro horas de clases expositivas y dos horas de clases practica semanal. Listado semanal de ejercicios sobre temas tratados. Atencion del profesor a consultas de alumnos en forma individual. Informacion directa por INFODA, con listados de ejercicios o tareas, modelos de pruebas, evaluaciones etc.
- Evaluación :
De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas. Tres evaluaciones con una ponderacion de 25 %, 35 % y 40 % respectivamente. Una evaluacion de recuperacion voluntaria, equivalente a 60 % de la nota final y ponderando en un 40 % la nota final parcial. - Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :5
- Creditos Transferibles:6
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :4
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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