ALGEBRA IV: INTRODUCCION A LA MATEMATICA DISCRETA - 525412
- Descripción :Asignatura teorica que profundiza conceptos fundamentales de la aritmetica y algebra, y muestra su aplicabilidad en la teoria y tecnicas de la Computacion y de la Optimizacion.
- Resultados aprendizaje esperados :Resultados de aprendizaje
1- Demostrar propiedades usando induccion matematica en todas sus formas.(3)
2- Reconocer las diferentes propiedades algebraicas de una estructura dada. (2)
3- Construir un morfismo apropiado para establecer una relacion requerida. (3)
4- Identificar propiedades estructurales en grafos.(4)
5- Relacionar distintas propiedades de grafos entre si.(3)
6- Representar problemas combinatoriales a traves de grafos. (5)
7- Dise?ar un automata finito que reconozca un lenguaje regular dado.(5)
8- Determinar si un lenguaje dado es o no regular.(4)
9- Investigar y exponer algunos temas de interes de matematica discreta.(6)
- Contenidos :-- Fundamentos: Revision de logica proposicional, conjuntos, relaciones, funciones,
estructuras.
-- Principios del Conteo: numeros y numeracion, particiones, dise?os y cuadrados
latinos.
-- Analisis de Algoritmos: Algoritmos y programas, eficiencia y comparacion.
-- Grafos y Arboles: Representacion, isomorfismo, grafos, caminos y ciclos, arboles y
algoritmos de ordenacion, arboles generadores, grafos bipartidos, emparejamientos.
-- Redes y Flujos: Digrafos, redes y caminos criticos, flujos y cortes.
-- Estructuras algebraicas: grupos, grupos ciclicos, grupos de permutaciones; anillos,
cuerpos y polinomios; cuerpos finitos y aplicaciones.
-- Codigos: Codigos y errores, codigos lineales, codigos correctores, codigos ciclicos.-- Recursividad y Funciones Generadoras: Recurrencias lineales, optimizacion
recursiva y marco de la programacion dinamica; funciones generadoras y aplicaciones.
-- Automatas: Algebra booleana y circuitos combinatorios, circuitos secuenciales y
automatas de estado finito, lenguajes y gramatica. - Metodología :-- Clases teoricas con variados ejemplos aclaratorios de conceptos y de aplicaciones.
-- Clases practicas de refuerzo de contenidos a traves de resolucion de problemas.
-- Desarrollo de tareas. - Evaluación :De acuerdo al Reglamento interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias
Fisicas y Matematicas. - Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :4
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :3
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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