ANALISIS CONVEXO AVANZADO - 525483
- Descripción :Es una asignatura que provee herramientas, a un nivel intermedio y avanzado, en el area de analisis convexo, con el proposito de obtener mayor informacion cualitativa del problema en consideracion, el cual puede ser de minimizacion o de desigualdad variacional en espacios de dimension infinita.
Esta asignatura contribuye al perfil de egreso de la carrera con las siguientes competencias: conocer tecnicas avanzadas en matematica; presentar razonamientos matematicos abstractos sin perjuicio de su comprension. - Resultados aprendizaje esperados :Al final de la asignatura el alumno debera mostrar los siguientes resultados de aprendizaje:
Distinguir las propiedades importantes de los espacios de Banach reflexivos.
Comprender la descomposicion de conjuntos convexos y cerrados en dimension finita.
Distinguir los conjuntos convexos de los decomponibles en L^p.
Comprender y aplicar el teorema de Lyapunov.
Comprender el rol de la extremalidad en la validez de la propriedad de Schur.
Identificar problemas donde aplicar el teorema de Lyapunov.
- Contenidos :Revision de las nociones de topologia debil en espacios de Banach
reflexivos.
Espacios normados estrictamente convexos.
Descomposicion de conjuntos convexos y cerrados en espacios de dimension finita.
Conjuntos decomponibles en espacios $L^1$.
El teorema de Lyapunov con imagen en un espacio de dimension finita.
El rol de extremalidad en la convergencia debil.
Aplicaciones a problemas definidos en $L^1$.
El teorema de Lyapunov con imagen en un espacio de dimension infinita. - Metodología :Cuatro horas teoricas entre las cuales hay tiempo para el desarrollo de ejercicios y exposiciones orales de trabajos grupales y/o individuales. Atencion a alumnos en oficina de profesor
- Evaluación :Dos evaluaciones parciales con ponderacion de 40% cada una, mas el promedio de las exposiciones orales junto a tareas que tienen una ponderacion de 20%; ademas una evaluacion de recuperacion que reemplaza a la menor calificacion de las dos evaluaciones, de acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :4
- Creditos Transferibles:5
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :4
- Horas Practicas :0
- Horas Laboratorio :0
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