METODOS DE GALERKIN DISCONTINUOS - 525494
- Descripción :Asignatura teorico-practica que introduce al alumno el metodo de Galerkin discontinuo hibridizado (HDG) para la resolucion numerica de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden. Analisis de error, estabilidad y convergencia del metodo seran estudiados. Ademas, esta asignatura comprende una fuerte componente computacional de manera de implementar y programar eficientemente el metodo HDG en dos dimensiones.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso: formulacion, analisis y validacion de metodos numericos, desarrollo e implementacion de algoritmos y manejo eficiente de herramientas y tecnicas computacionales. - Resultados aprendizaje esperados : Se espera que al terminar con exito la asignatura el alumno sea capaz de:
Reconocer la importancia de metodos numericos en aplicaciones concretas.
Entender los fundamentos teoricos que validan a los metodos numericos para ecuaciones elipticas de segundo grado.
Utilizar las herramientas entregadas para analizar e implementar el metodo HDG en otro tipo de ecuaciones /aplicaciones.
Programar metodos numericos en forma eficiente. - Contenidos :Introduccion. Ejemplos de motivacion de la importancia del estudio e implentacion eficiente de metodos numericos. Conceptos basicos de espacios Hilbert, formulacion variacional y aproximacion por elementos finitos.
Formulacion variacional mixta. Teoria de Babuska-Brezzi.
HDG. Introduccion al metodo de Galerkin discontinuo hibridizado, operadores de proyeccion, analisis de error, estabilidad y convergencia. Propiedades de superconvergencia de HDG.
Implementacion. El metodo HDG sera implementado en Matlab para resolver la ecuacion de Poisson en dos dimensiones:
Generacion de mallas utilizando Triangle.
Bases de Dubiner, Legendre y polinomios de Jacobi.
Reglas de cuadratura exactas para polinomios de grado arbitrario (una y dos dimensiones).
Programacion de local solvers utilizando el toolbox de programacion en paralelo de Matlab.
Ensamble y resolucion del sistema global.
Testeo y validacion del codigo. - Metodología :Tres horas teoricas, 2 horas de laboratorio.
- Evaluación :De acuerdo con el Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :INGENIERIA MATEMATICA
- Creditos :4
- Cupos :6
- Campus :CONCEPCION