ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA - 527103
- Descripción :
Este curso tiene como objetivo fundamental garantizar los conocimientos basicos de matematicas para cursar las asignaturas de la carrera.
A partir de elementos de logica y del lenguaje de conjuntos, se revisa las propiedades fundamentales de los sistemas numericos usuales y se desarrolla los conceptos y resultados referentes a relaciones, funciones y ecuaciones. Se enfatizaran los aspectos de operatoria del curso.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1. Utilizar simbolos matematicos adecuadamente.
R2. Operar en la recta real.
R3. Reconocer las ecuaciones de rectas y conicas en el plano y sus graficas.
R4. Aplicar las propiedades de funciones reales tales como funciones polinomiales, exponenciales, logaritmicas y trigonometricas.
R5. Operar en el plano complejo.
R6. Resolver problemas que involucren sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incognitas.
- Contenidos :
1. Elementos basicos de Logica y de Teoria de Conjuntos: Proposiciones, tablas de verdad y cuantificadores. Conjuntos y sus operaciones.
2. Operatoria con Numeros Reales: Axiomas de cuerpo y de orden. Los numeros Naturales y Axioma de Induccion. Tecnicas de conteo. Teorema del Binomio. Numeros Enteros y Racionales.
3. El Plano Cartesiano: Sistema rectangular de coordenadas. Distancia entre dos puntos. Punto Medio de un segmento. Demostracion de teoremas de la Geometria Euclidiana haciendo uso de la geometria analitica. Graficas de rectas y conicas. Ayudas para graficar: Simetrias, Intersecciones con los ejes.
4. Relaciones y Funciones: Definicion de relacion. Definicion de funcion vista como relacion. Existencia de funcion inversa. Suma, producto y composicion de funciones reales.
5. Funciones Circulares: Funciones trigonometricas. Identidades clasicas. Ecuaciones e inecuaciones trigonometricas. Funciones trigonometricas inversas. Graficas. Aplicaciones a la resolucion de triangulos.
6. Funciones Logaritmicas y Exponenciales: Graficas. Ecuaciones logaritmicas y exponenciales. Aplicaciones.
7. Los Numeros Complejos: Operatoria en C. El plano complejo. Coordenadas polares. Raices de la unidad.
8. Teorema Fundamental del Algebra.
9. Sistemas de Ecuaciones Lineales: Resolucion de sistemas de ecuaciones de dos o tres variables y sus aplicaciones
- Metodología :
Clases expositivas, resolucion de problemas en clases teoricas y practicas.
- Evaluación :
De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
Certamenes escritos.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :10
- Creditos Transferibles:14
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :8
- Horas Practicas :4
- Horas Laboratorio :0
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