GEOMETRIA I - 527107
- Descripción :
Asignatura teorica practica aplicada a la carrera de Licenciatura en Matematica, de caracter electivo, que entrega los conceptos teoricos matematicos basicos involucrados en la Geometria Euclideana.
Esta asignatura contribuye a desarrollar la siguiente competencia:
1. Capacidad de abstraccion, analisis y sintesis.
- Resultados aprendizaje esperados :
1. Ocupar criterios de paralelismo de recta para construcciones geometricas.
2. Describir el recorrido de un rayo de luz que se refleja en espejos perpendiculares.
3. Encontrar el largo de la diagonal de un rectangulo y la altura de un triangulo equilatero.
4. Probar los teoremas de Pitagoras y de Euclides de forma geometrica y algebraica.
5. Encontrar el area de los poligonos regulares de 3, 4, 6 y 8 lados en funcion del largo de un lado.
6. Encontrar el perimetro y el area de algunos poligonos compuestos.
7. Encontrar el punto que sea equidistante de tres puntos datos en el plano.
8. Probar el teorema de Apolonio sobre los angulos a la circunferencia y los angulos al centro.
9. Calcular la razon entre la medida del radio de la circunferencia circunscrita a un triangulo equilatero y el largo de un lado.
10. Probar y aplicar el teorema de Tales sobre una familia de rectas paralelas.
- Contenidos :
1. Distancia y Angulos: Lineas rectas. Lineas paralelas. Distancia. Angulos. Demostraciones. Perpendicularidad. Paralelogramos. Reflexiones.
2. Area: Area de triangulos y cuadrilateros. Teorema de Pitagoras. Teoremas de Euclides.
3. Aplicaciones de los triangulos rectangulos: Eje de un segmento. Triangulos isosceles. Triangulos equilateros. Teoremas sobre la circunferencia. Teorema de Apolonio.
4. Poligonos: Convexidad. Poligonos regulares. Construcciones geometricas.
5. Congruencia de triangulos: Primer criterio. Segundo criterio. Tercer criterio. Aplicaciones: paralelogramos, bisectriz, triangulos especiales.
6. Semejanza: Definiciones. Longitud y areas. Criterios de semejanza. Teorema de Tales. Aplicaciones.
- Metodología :
Clases expositivas, resolucion de problemas en clases teoricas y practicas, listados de ejercicios.
- Evaluación :
De acuerdo a Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
Certamenes escritos.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :4
- Cupos :23
- Campus :CONCEPCION