MATEMATICA II - 527118
- Descripción :
Asignatura teorico-practica que presenta los conceptos fundamentales de funciones y algebra lineal. Los temas se presentan en un lenguaje sencillo, y se analizan fundamentalmente desde una perspectiva intuitiva, privilegiando los aspectos relacionados con las aplicaciones.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso de las diferentes carreras a las que se ofrece: Capacidad de abstraccion, analisis y sintesis.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1.Reconocer propiedades de las funciones.
R2.Utilizar funciones para modelar y resolver problemas de enunciado.
R3.Aplicar propiedades y conceptos de trigonometria para resolver problemas.
R4.Reconocer las estructuras matriciales y manejar su operatoria interna.
R5.Calcular el valor de un determinante y conocer su aplicacion en la resolucion de sistemas de ecuaciones.
R6.Utilizar el concepto de vector y su representacion grafica y los conceptos de subespacio vectorial de IR2 y de IR3.
R7.Realizar calculos con las operaciones de producto interior y producto vectorial.
R8.Conocer los conceptos y propiedades de las rectas y planos en el plano y el espacio.
- Contenidos :
1. Funciones: Nocion de relacion. Funciones reales. Dominio, codominio, recorrido. Operaciones con funciones. Composicion de funciones. Funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas. Funcion inversa. Funciones exponencial y logaritmica. Funciones polinomiales, raices. Descomposicion en sumas parciales.
2. Funciones Trigonometricas: Funciones trigonometricas y trigonometricas inversas. Identidades Trigonometricas en el triangulo rectangulo. Teorema del Seno, del Coseno. Aplicaciones.
3. Matrices y Sistemas de Ecuaciones: Concepto de Matriz. Operatoria con matrices. Determinante, matriz inversa. Sistemas de ecuaciones. Metodos de resolucion de sistemas de ecuaciones.
4. Algebra vectorial en 2 y 3 dimensiones: Nocion de vector. Espacios vectoriales R2 y R3. Representacion geometrica. Definiciones y propiedades de suma y producto por escalar. Bases y bases canonicas. Producto interior y producto vectorial. Rectas y Planos en el espacio.
- Metodología :
Esta asignatura consta de tres horas de clases teoricas y dos horas de clases practicas. En las horas teoricas el profesor motiva, define y construye los conceptos y los ilustra mediante ejemplos directos, aplicaciones o resoluciones de problemas correspondientes a modelos de las ciencias basicas. En las horas practicas el alumno desarrolla, bajo la supervision de un alumno ayudante, una guia de ejercicios entregada anticipadamente por el profesor. El alumno ayudante presenta las soluciones de algunos de estos ejercicios. Comunicacion mediante la plataforma INFODA.
- Evaluación :
Las evaluaciones se regiran de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas. Se realizaran tres evaluaciones de 30%, 35% y 35% respectivamente, y una evaluacion de recuperacion con caracter de examen con una ponderacion de 40% de la nota final.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :4
- Cupos :100
- Campus :CONCEPCION