ALGEBRA - 527123
- Descripción :Asignatura teorico-practica que contiene aquellos conceptos fundamentales de Matematica necesarios para iniciar al alumno en el nivel universitario y una presentacion de los vectores en el plano y en el espacio junto con una generalizacion del concepto a la teoria de espacios vectoriales.
Esta asignatura contribuye a nivelar conductas de entrada y a desarrollar en los futuros profesionales un pensamiento logico y formal.
- Resultados aprendizaje esperados :1. Manejar el sistema numerico de los reales ,las propiedades de la operatoria basica y del orden usual.
2. Manejar con destreza la operatoria basica de expresiones algebraicas.
3. Identificar y determinar los elementos que definen una funcion como su dominio y recorrido.
4. Clasificar una funcion de acuerdo a sus caracteristicas y realizar operaciones con funciones.
5. Aplicar las propiedades correspondientes a distintos tipos de funciones.
6. Aplicar el Teorema Fundfamental del Algebra en ecuaciones polinomiales.
7. Aplicar la teoria de matrices y determinantes a la resolucion de sistemas de ecuaciones lineales.
8. Manejar con destreza la operatoria con vectores en el plano y en el espacio, sus propiedades y los conceptos de rectas y planos en el espacio.
9. Identificar y reconocer la estructura de espacio vectorial.
10. Manejar con destreza el concepto de transformacion lineal, su operatoria y sus propiedades.
11. Plantear, analizar y resolver problemas que involucren los conceptos de espacios vectoriales y transformaciones lineales.
- Contenidos :1. Introduccion: Logica y Conjuntos.
2. Numeros Reales: Axiomas de Cuerpo. Ecuaciones lineales y Ecuaciones cuadraticas. Axiomas de Orden. Desigualdades. Intervalos. Valor Absoluto. Ecuaciones con valor absoluto. Inecuaciones. Progresiones aritmeticas y geometricas.
3. Funciones reales: Definicion, Dominio, Recorrido, Grafico de Funciones, Funciones lineales, Funciones Cuadraticas, Funciones crecientes/decrecientes, Funcion par/impar, Funciones periodicas, Inyectividad, Sobreyectividad, Operaciones con funciones, Compuesta, Inversa, Funciones Implicitas, Funciones Exponenciales y Logaritmicas, Propiedades y Ecuaciones, Funciones Polinomiales y Racionales, Operaciones, Division sintetica, Ceros Racionales, Descomposicion en suma de fracciones parciales, Funciones trigonometricas, Definicion, Propiedades, Graficos, Identidades, Inversa, Ecuaciones.
4. Sistemas de Ecuaciones: Sistemas de Ecuaciones en dos o mas variables, Matrices, Algebra de Matrices, Operaciones elementales, Determinantes, Inversa de una matriz, Aplicacion a la resolucion de Sistemas de ecuaciones (Gauss, Inversa, Cramer ).
5. Algebra Lineal: Espacios Vectoriales (IRn). Independencia Lineal, Base y Dimension, Coordenadas, Espacios con producto Interior, Ortogonalidad, Bases Ortogonales, Coordenadas respecto a una base ortogonal, Producto vectorial en IR3 , Rectas y Planos en el espacio tridimensional, Transformaciones Lineales, definicion, Propiedades basicas, Matriz de una Transformacion Lineal, Valores Propios, Vectores Propios, Espacios Propios.
- Metodología :Esta asignatura consta de 6 horas de clases teoricas y 4 horas de clases practicas.
En las horas teoricas el profesor motiva, define y construye los conceptos y los ilustra mediante ejemplos, aplicaciones y resolucion de problemas. Los temas se presentan en un lenguaje sencillo sin hacer mayores fundamentaciones teoricas.
En las horas practicas el alumno resuelve, bajo la supervision de un alumno ayudante, una guia de ejercicios previamente entregada por el profesor. El alumno ayudante presenta las soluciones de estos ejercicios y resuelve y discute las soluciones de aquellos que sean necesarios.
El alumno debe resolver ademas una guia de ejercicios adicional por cada tema de programa.
El material del curso : guias de practicas, guias de ejercicios adicionales y pautas de correccion de evaluaciones se entregaran a traves de la plataforma Infoalumno.
El profesor dispondra de un horario de tutorias en su oficina, durante el cual el alumno podra consultar dudas o cualquier asunto relacionado con la asignatura.
- Evaluación :De acuerdo a Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas. Tres evaluaciones de 20 % , 30% y 50 %. Una evaluacion de recuperacion con una ponderacion de un 40 % de la nota final
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :8
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :6
- Horas Practicas :4
- Horas Laboratorio :0
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