CALCULO - 527124
- Descripción :Asignatura teorico-practica que introduce al alumno en los conceptos basicos y sus aplicaciones, del calculo diferencial e integral en una variable, del calculo diferencial de funciones de dos o mas variables y de las ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Resultados aprendizaje esperados :
Al completar en forma exitosa esta asignatura los estudiantes seran capaces de:
1) Comprender y manejar la operatoria con el concepto de derivada.
2) Interpretar el concepto de derivada de una funcion, geometricamente y como razon de cambio.
3) Plantear, analizar y resolver problemas de optimizacion de funciones de una y de varias variables.
4) Comprender y manejar la operatoria con integrales de una variable.
5) Identificar y resolver ecuaciones diferenciales de primer orden lineales, de variables separables y ecuaciones diferenciales de segundo orden de coeficientes constantes.
- Contenidos :1.- Calculo Diferencial en una variable: Limite y continuidad. Derivadas, reglas de derivacion, regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Aplicaciones de la derivada: trazado de curvas, valores extremos, resolucion de ecuaciones trascendentes.
2.- Calculo Integral: Antiderivada, integral indefinida, propiedades, metodos de integracion. La integral definida, propiedades. Aplicaciones. Funciones especiales: Logaritmo, exponencial, trigonometricas y sus inversas e hiperbolicas.
3.- Calculo Diferencial en varias variables: Representacion Graficas de funciones en dos variables, Superficies cuadricas, curvas y superficies de nivel. Derivadas parciales, gradiente, derivadas direccionales. Aplicaciones: aproximacion lineal, estimacion del incremento, valores extremos, Hessiano, multiplicadores de Lagrange.
4.- Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones de variables separables, ecuaciones lineales de primer orden, ecuaciones lineales de de 2? orden con coeficientes constantes. Aplicaciones.
- Metodología :Esta asignatura consta de 6 horas teoricas y 4 horas de clases practicas
En las clases teoricas el profesor motiva, construye y relaciona los conceptos; deduce y demuestra algunas propiedades y las ilustra mediante ejemplos directos, aplicaciones y resolucion de problemas correspondientes a ciencias basicas, incorporando actividades basadas en metodologias activas de ense?anza aprendizaje.
En las practicas el alumno desarrolla con trabajo individual y colaborativo, en forma supervisada, una guia de ejercicios entregada previamente por el profesor; finalmente el supervisor presenta y discute las soluciones de estos ejercicios. El alumno complementa su estudio resolviendo listados de ejercicios por cada tema del programa.
- Evaluación :Se realizaran tres evaluaciones parciales con ponderaciones indicadas en el Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas y una Evaluacion de Recuperacion.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :8
- Creditos Transferibles:
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :6
- Horas Practicas :4
- Horas Laboratorio :0
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