CALCULO EN UNA VARIABLE - 527129
- Descripción :
Asignatura teorico-practica que introduce al alumno en los conceptos basicos del calculo diferencial e integral en una variable y sus aplicaciones.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso de las diferentes carreras a las que se ofrece: Capacidad de abstraccion, analisis y sintesis.
- Resultados aprendizaje esperados :
1. Manejar con destreza la operatoria con los conceptos de derivada, de integral y de series de potencias.
2. Interpretar el concepto de derivada geometricamente y como razon de cambio.
3. Realizar el analisis grafico de una funcion utilizando la derivada.
4. Plantear, analizar y resolver problemas de optimizacion.
5. Interpretar el concepto de integral geometricamente y como antiderivada.
6. Utilizar los metodos de integracion.
7. Aplicar la integral en el estudio de areas de superficies, volumenes de solidos, longitudes de curvas.
- Contenidos :
? Limite y continuidad de funciones reales de una variable real: Interpretacion geometrica, algebra de limites y funciones continuas; limites infinitos y al infinito; asintotas.
? Derivada: Interpretacion geometrica, fisica y como razon de cambio. Reglas de derivacion. Derivada de orden superior. Derivacion implicita.
? Aplicaciones de la derivada: Variaciones relacionadas, trazado de curvas, problemas de optimizacion y regla de L'Hopital.
? Integral de Riemann: Interpretacion geometrica. Teorema fundamental del Calculo. Antiderivadas. Metodos de integracion. Integrales impropias.
? Aplicaciones de la integral: Calculo de areas de regiones planas, volumenes de solidos, areas de superficies y longitud de curvas. Ecuaciones parametricas de una curva y coordenadas polares.
- Metodología :
En las horas teoricas el profesor motiva, construye y relaciona los conceptos, deduce e ilustra las propiedades mediante ejemplos directos, aplicaciones y resolucion de problemas correspondientes a modelos de las ciencias basicas.
En las horas practicas el alumno desarrolla, bajo la supervision de un alumno ayudante, una guia de ejercicios entregada anticipadamente por el profesor. Ademas este alumno ayudante presenta las soluciones de algunos de estos ejercicios.
El material del curso: Guias de practica, listado de ejercicios y pautas de correccion de evaluaciones que se entregan a traves de la plataforma INFODA. El alumno podra consultar al profesor dudas o cualquier asunto relacionado con la asignatura en la oficina de este en su horario de tutorias.
- Evaluación :
De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas. Dos evaluaciones de 45% y 55% de la nota final. Una evaluacion de recuperacion consistente en un examen con una ponderacion
del 40% de la nota final.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :4
- Cupos :40
- Campus :CONCEPCION