CALCULO I - 527147
- Descripción :
Asignatura teorico-practica que introduce al estudiante en los conceptos basicos del calculo diferencial en una variable y sus aplicaciones, contribuyendo a desarrollar la capacidad de abstraccion, analisis y sintesis, esenciales para toda especialidad de la Ingenieria.
Esta asignatura contribuye a las siguientes competencias del perfil de egreso del Ingeniero Civil en sus diferentes especialidades:
Modelar problemas de Ingenieria, y aplicar conocimientos de las ciencias basicas en la resolucion de estos.
- Resultados aprendizaje esperados :
R1. Calcular limites de funciones.
R2. Determinar continuidad de funciones.
R3. Utilizar las reglas de derivacion.
R4. Interpretar, geometricamente y como razon de cambio, el concepto de derivada de una funcion.
R5. Identificar diferenciabilidad de una funcion real.
R6. Graficar funciones reales usando las propiedades de sus derivadas.
R7. Modelar y resolver problemas de optimizacion.
R8. Interpretar las soluciones a problemas de optimizacion.
R9. Utilizar los metodos de integracion.
- Contenidos :
Limite y continuidad: Definicion de limite, propiedades, teoremas fundamentales. Definicion de funcion continua, propiedades y teoremas. Asintotas.
Derivada: Definicion e interpretacion geometrica y fisica, reglas de derivacion, derivadas de orden superior y derivacion implicita. Variaciones relacionadas. La diferencial.
Aplicaciones: Extremos relativos y absolutos. Teoremas de Rolle, del valor medio y sus consecuencias. Trazado de curvas. Problemas de maximos y minimos. Regla de L'Hopital.
Antiderivadas: Reglas basicas de integracion. Metodo de sustitucion. Integrales que conducen a funciones exponenciales, logaritmicas y trigonometricas inversas. Integracion por partes. Integrales de tipo trigonometrico. Sustituciones trigonometricas. Metodo de descomposicion en suma de fracciones parciales.
- Metodología :
Clases teorico-practicas en las que se construyen y relacionan los conceptos fundamentales del Calculo Diferencial, se deducen y demuestran resultados de valor formativo, se ilustran los conceptos mediante ejemplos directos, aplicaciones y resolucion de problemas de diferentes grados de complejidad, incorporando actividades basadas en metodologias activas de ense?anza aprendizaje.
Clases practicas de resolucion de problemas, en las que el estudiante tambien desarrolla trabajo individual y colaborativo, en forma supervisada, mediante una guia de ejercicios entregada previamente. El estudiante complementa su estudio resolviendo listados de ejercicios recomendados para cada tema del programa.
El estudiante podra resolver con el profesor, asuntos relacionados con la asignatura en el horario de atencion de estudiantes.
- Evaluación :
Las evaluaciones se regiran de acuerdo al Reglamento de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas. Se realizaran dos evaluaciones de 40% y 60% respectivamente, y una evaluacion de recuperacion con caracter de examen con una ponderacion de 40% de la nota final.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :3
- Creditos Transferibles:5
- Duración :TRIMESTRAL
- Horas Teóricas :4
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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