ANALISIS REAL II - 527204
- Descripción :
Asignatura principalmente teorica y aplicada que proporciona al alumno los conceptos fundamentales del calculo diferencial e integral en varias variable. En esta asignatura se demuestran teoremas y resultados clasicos del analisis en IRn los que son esenciales para la formacion matematica.
La asignatura contribuye al logro de las siguientes competencias del perfil de egreso del Licenciado en Matematica:
C1. Conocer las ramas basicas de la matematica a nivel intermedio.
C3. Presentar razonamientos matematicos y sus conclusiones con claridad y precision, tanto oralmente como por escrito.
C7. Validar razonamientos matematicos propios y conclusiones en cuanto a sus procedimientos y coherencia.
C8. Relacionar conocimientos matematicos de distintas areas de la disciplina para tener una comprension mas profunda de la misma.
C9. Comunicar conocimientos de matematica con claridad y precision.
C10. Validar razonamientos matematicos de terceros y sus conclusiones en cuanto a sus procedimientos y coherencia.
- Resultados aprendizaje esperados :
1. Discutir resultados clasicos de la Teoria de Analisis diferencial e integral en varias variables reales.
2. Aplicar resultados de optimizacion, ya sea con el estudio directo de maximos y/o minimos de funciones, o el metodo de multiplicadores de Lagrange.
3. Utilizar metodos de integracion.
4. Explicar el Teorema de Fubini y el Teorema del Cambio de Variable para la integral de Riemann.
5. Analizar los tipos de convergencia de series de funciones.
6. Aplicar los teoremas fundamentales del Analisis Real en Varias Variables para concluir propiedades abstractas de los objetos estudiados.
7. Identificar las ideas claves de las demostraciones de los teoremas relevantes.
- Contenidos :
1. Diferenciacion. Calculo diferencial en varias variables. Regla de la cadena. Aplicaciones de clase C1. Teorema de la funcion inversa. Teorema de la funcion implicita. Valores extremos. Metodo de Lagrange.
2. Integral de Riemann en varias variables. Integrales impropias.
3. Series de funciones. Convergencia absoluta y uniforme.
- Metodología :
Clases teoricas, listados de ejercicios y tareas.
- Evaluación :
De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
Certamenes, tareas y participacion en resolucion de problemas durante las clases.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :5
- Creditos Transferibles:8
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :4
- Horas Practicas :2
- Horas Laboratorio :0
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