CALCULO EN VARIAS VARIABLES - 527221
- Descripción :Asignatura teorico-practico que contiene aquellos conceptos basicos del calculo en varias variables y algunos elementos de desarrollos ortogonales (series de Fourier) que permiten el desarrollo y fundamentacion en ciertas asignaturas de la carrera.
Los temas se presentan en un lenguaje sencillo sin hacer fundamentaciones matematicas rigurosas.
Los ejemplos y ejercicios relacionados con los conceptos guardan relacion, en lo posible, con fenomenos de la especialidad del alumno.
- Resultados aprendizaje esperados :Al completar en forma exitosa esta asignatura, los estudiantes seran capaces de:
1. Manejar conceptos de derivadas parciales y direccionales, gradientes, valores extremos, integrales multiples.
2. Comprender y aplicar los conceptos y propiedades relativos a integrales de linea y de superficie, especificamente los teoremas de Green, Gauss y Stokes.
3. Resolver problemas de valores de contorno mediante desarrollos ortogonales.
4. Conocer metodos de resolucion de problemas simples de Ecuaciones en derivadas Parciales.
- Contenidos :I. Calculo Diferencial en Varias Variables : Representacion Graficas de Funciones en dos variables, Superficies Cuadraticas, Curvas y Superficies de Nivel, Derivadas Parciales, Gradiente, Derivada Direccional, Aplicaciones (Aproximacion Lineal, Estimacion del Incremento, Valores Extremos, Hessiano, Multiplicadores de Laplace).
II. Calculo Integral en Varias Variables: Definicion, Propiedades, Fubini, Cambio de Variables (a Coord. Polares, a Coord. Cilindricas, a Coord. Esfericas), Aplicaciones.
III. Calculo Vectorial: Integral de Linea, rotacional y divergencia, campos conservativos, teorema de Gren, Integral de Superficie, teorema de Gauss, teorema de Stokes.
IV. Desarrollos Ortogonales: Series trigonometrica de Fourier, Series de senos, Series de coseno.
V. Ecuaciones Diferenciales Parciales: Ecuaciones diferenciales parciales de 2? orden lineal homogeneas, Ejemplos importantes: Cuerda vibrante, Calor, Laplace, Problemas con ecuaciones en derivadas parciales, Metodos de resolucion.
- Metodología :4 horas de clases teoricas y 2 horas de clases practicas.
En las horas teoricas el profesor motiva, construye y relaciona los conceptos; deduce algunas propiedades y las ilustra mediante ejemplos directos, aplicaciones y resolucion de problemas correspondientes a modelos de las ciencias basicas.
En las horas practicas el alumno desarrolla, bajo la supervision de un alumno ayudante, una guia de ejercicios elaborada por el profesor. El alumno ayudante presenta las soluciones de estos ejercicios.
El alumno debe complementar su estudio resolviendo un listado de ejercicios por cada tema del programa.
El material del curso: Apuntes de clases, listado de ejercicios y pautas de correccion de evaluaciones se entregaran a traves de la plataforma Infoalumno. El alumno podra consultar al profesor dudas o cualquier asunto relacionado con la asignatura en la oficina de este en su horario de tutorias.
- Evaluación :Segun el Reglamento interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :5
- Cupos :70
- Campus :CONCEPCION