ALGEBRA CON SOFTWARE - 527282
- Descripción :
Asignatura teorico-practica de caracter formativo, que presenta los conceptos basicos del Algebra y de los Sistemas de Algebra Computacional.
La asignatura contribuye al logro de las siguientes competencias del perfil de egreso del Licenciado en Matematica:
C1. Conocer las ramas basicas de la matematica a nivel intermedio.
C2. Utilizar software matematicos para conjeturar, validar una idea de manera experimental y, eventualmente, demostrar.
C3. Presentar razonamientos matematicos y sus conclusiones con claridad y precision, tanto oralmente como por escrito.
C4. Proponer soluciones a problemas matematicos eligiendo las herramientas matematicas adecuadas.
C5. Modelar problemas de la vida cotidiana que puedan ser resueltos usando herramientas basicas de la matematica.
C7. Validar razonamientos matematicos propios y conclusiones en cuanto a sus procedimientos y coherencia.
C10. Validar razonamientos matematicos de terceros y sus conclusiones en cuanto a sus procedimientos y coherencia.
- Resultados aprendizaje esperados :
1. Calcular MCD en Z y Q[x]
2. Calcular en Z/nZ
3. Decidir, en casos simples, si un ideal es primo o maximal.
4. Decidir, por medio de software (por ejemplo Singular), si un ideal es primo o maximal.
5. Calcular el cociente de un anillo por un ideal y decidir si es un dominio entero o un campo.
6. Encontrar la caracteristica de un campo finito.
7. Conocer los conceptos de dominio de factorizacion unica, dominio de ideales principales y dominio euclidiano.
8. Encontrar las soluciones de un sistema de ecuaciones algebraicas.
9. Decidir si un codigo es lineal.
- Contenidos :
1. Algebra: MCD de enteros. Aritmetica modular. MCD en Q[x]. Anillos y subanillos. Ideales primos y maximales. Homomorfismos y cocientes. Dominios enteros, de ideales principales y euclidianos. Bases de Grobner. Dominios de factorizacion unica. Campos finitos.
2. Informatica (con sistemas de algebra computacional): Algoritmo de Euclides en Z (por ejemplo con Maple). Calculo del inverso de un elemento en Z/nZ. Algoritmo de Euclides en Q[x]. Algoritmo de la division de polinomios en mas variables. Anillos e ideales (por ejemplo con Singular). Soluciones de sistemas de ecuaciones algebraicas (por ejemplo con Singular). Codigos a correccion de errores (por ejemplo con Magma).
- Metodología :
Clases expositivas, resolucion de problemas en clase, listados de ejercicios y tareas, sesiones de trabajo en laboratorio de computacion.
- Evaluación :
De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
Certamenes, presentaciones orales, tareas, utilizacion de software.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :4
- Creditos Transferibles:7
- Duración :SEMESTRAL
- Horas Teóricas :3
- Horas Practicas :0
- Horas Laboratorio :2
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