GEOMETRIA DIFERENCIAL EN EL ESPACIO - 527336
- Descripción :
Asignatura principalmente teorica. Es una introduccion a la geometria diferencial de curvas y superficies en el espacio. Trata de problemas locales y algunos aspectos globales, dando enfasis a las propiedades geometricas intuitivas de las curvas y superficies.
La asignatura contribuye al logro de las siguientes competencias del perfil de egreso del Licenciado en Matematica:
C1 Conocer las ramas basicas de la matematica a nivel intermedio.
C3 Presentar razonamientos matematicos y sus conclusiones con claridad y precision, tanto oralmente como por escrito.
- Resultados aprendizaje esperados :
1. Aplicar las formulas de Frenet.
2. Distinguir los conceptos de superficie regular, plano tangente y aplicacion diferenciable.
3. Conocer la formula canonica local y sus consecuencias.
4. Conocer la Primera Forma Fundamental y sus aplicaciones.
5. Conocer la aplicacion de Gauss y sus propiedades fundamentales.
6. Conocer los conceptos de superficies minimales y regladas.
- Contenidos :
1. Curvas en el Espacio: Curvas parametrizadas. Longitud de arco. Estudio Local de Curvas Parametrizadas por la Longitud de Arco. Formulas de Frenet. La forma canonica local.
2. Superficies: Superficies Regulares. Imagen Inversa de Valores Regulares. Cambio de Parametros. Funciones Diferenciables. Plano Tangente; la Diferencial de una Funcion. La Primera Forma Fundamental. Area. Orientacion de superficies. La Aplicacion de Gauss. Campos Vectoriales.
- Metodología :
Clases expositivas, listados de ejercicios.
- Evaluación :
De acuerdo al Reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
Certamenes, presentaciones orales.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :4
- Cupos :8
- Campus :CONCEPCION