MATEMATICAS Y PROCESAMIENTO DE INFORMACION - 527503
- Descripción :Asignatura teorico-practica que entrega los conceptos matematicos basicos involucrados en el procesamiento de informacion, tales como codificacion y criptografia entre otros.
- Resultados aprendizaje esperados :Al completar en forma exitosa esta asignatura, los estudiantes seran capaces de:
1. Reconocer que conjuntos Z/nZ son campos.
2. Calcular el maximo comun divisor en Z y en k[x], (k es un campo).
3. Decidir si un subconjunto del anillo de polinomios k[x] es un ideal.
4. Decidir cuales conjuntos de la forma k[x]/I son campos, donde I es un ideal de k[x].
5. Encontrar una base de un k-espacio vectorial V de dimension finita.
6. Calcular la caracteristica y el numero de elementos de un campo finito.
7. Decidir si un codigo es lineal.
8. Calcular la matriz generadora y de control de paridad para un codigo lineal.
9. Calcular la distancia de Hamming de un codigo lineal.
10. Codificar un mensaje por medio de un codigo lineal.
11. Decodificar y hacer la correccion de los errores de un vector recibido, por medio de una matriz de control de paridad.
12. Decidir si un codigo es ciclico o de Hamming.
13. Encontrar la matriz de control de paridad de un codigo ciclico.
14. Encontrar el polinomio generador de un codigo ciclico.
15. Encontrar el dual de un codigo ciclico.
- Contenidos :Algebra basica: Definicion y calculo del maximo comun divisor mcd(p,q) con p,q enteros o polinomios. Algoritmo Euclidiano. Campos finitos.
Calculo del inverso de un elemento de Z/nZ. Calculo del producto de dos elementos en un campo finito.
Codigos lineales: Codigos lineales, ciclicos y de Hamming. Distancia de Hamming, matriz de control de paridad y codigo dual.
- Metodología :Esta asignatura consta de 2 horas de clases teoricas y 2 horas de clases practicas.
En las horas teoricas el profesor motiva, construye y relaciona los conceptos; deduce y demuestra algunas propiedades y las ilustra mediante ejemplos directos, aplicaciones y resolucion de problemas correspondientes a modelos de las ciencias basicas.
En las horas practicas el alumno desarrolla, bajo la supervision del profesor, una guia de ejercicios entregada al comienzo de la practica.
El material del curso: Apuntes de clases, guias de practicas y pautas de correccion de evaluaciones se entregaran a traves de la plataforma Infoalumno. El alumno podra consultar al profesor dudas o cualquier asunto relacionado con la asignatura en la oficina de este en su horario de tutorias.
- Evaluación :De acuerdo a reglamento Interno de Docencia de Pregrado de la Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas.
Dos evaluaciones de 45% y 55%. Una evaluacion de recuperacion con una ponderacion de un 40% de la nota final.
- Facultad :CS FISICAS Y MATEMATICAS
- Departamento :MATEMATICA
- Creditos :3
- Cupos :22
- Campus :CONCEPCION